60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)

60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)

Bài 1: bằng:

Quảng cáo

Bạn đang đọc: 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1) – Toán lớp 11

A. + ∞ B. 4 C. 2 D. – 1
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Bài 2: bằng:

A. 5/7 B. 5/2 C. 1 D. + ∞
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hướng dẫn giải. Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √ n, ta được :

Đáp án là C

Bài 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Cách 1

Đáp án C
Cách 2 ( chiêu thức loại trừ ). Từ những định lí ta thấy :
Các dãy ở giải pháp A, B đều bằng 0, do đó loại giải pháp A, B

Vì

Do đó loại giải pháp D
Chọn đáp án C

Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = ( – 1 ) / 2 và q = ( – 1 ) / 2 .

Chọn đáp án B

Bài 5: Tìm giá trị đúng của

A. √ 2 + 1 B. 2 C. 2 √ 2 D. 1/2
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có :

là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 1 và công bội là 50%. Khi đó :

Vậy S = 2 √ 2 .
Chọn đáp án C .

Bài 6: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 4

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = 1/3 và q = ( – 1 ) / 3 .

Chọn đáp án A

Bài 7: có giá trị bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Cách 1. Dãy có giới hạn 0 vì |q|<1 thì limqn = 0. Đáp án là D

Cách 2. Các dãy ở những giải pháp A, B, C đều có dạng limqn nhưng | q | > 1 nên không có giưới hạn 0, do đó loại giải pháp A, B, C. Chọn đáp án D

Bài 8: Tính giới hạn:

A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có

Đáp án B .

Bài 9: bằng:

0 B. + ∞ C. 3/4 D. 2/7
Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Chia tử và mẫu xủa phân tử cho n ( n là lũy thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức ), ta được

Đáp án là D

Bài 10: bằng:

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả

Đáp án là A
Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n4 ( n4 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức ) rồi tính. Đáp án A

Bài 11: Tính giới hạn:

A. 0 B. 1 C. 3/2 D. Không có giới hạn
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có :

Đáp án B .

Bài 12: Tính giới hạn:

A. 1 B. 0 C. 2/3 D. 2
Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có :

Khi đó

Chọn đáp án D

Bài 13: Tổng của cấp số nhân vô hạn là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = ( – 1 ) / 2 .

Chọn đáp án A

Bài 14: Tổng của cấp số nhân vô hạn là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = 3 và q = ( – 1 ) / 3 .

Chọn đáp án C

Bài 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, thông số lũy thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên hiệu quả

Đáp án là B
Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n4 ( n4 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức ) rồi tính. Đáp án B

Bài 16: Tính giới hạn:

A. 1/2            B. 1            C. 0            D. 2/3

Xem thêm: Phân tích các nguyên tắc hoạt động của doanh nghiệp trong cơ chế thị trường và – Tài liệu text – Chia Sẻ Kiến Thức Điện Máy Việt Nam – Kiến Thức Cho Người lao Động Việt Nam

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có :

Đáp án A

Bài 17: Cho dãy số (un) với . Tính limun

A. 1/3 B. 1 C. 3 D. 2/5
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = ( – 1 ) / 2 .
Do đó

Đáp án A

Bài 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng tiên phong của một cấp số nhân có u1 = ( – 1 ) / 4 và q = ( – 1 ) / 4 .

Đáp án A

Bài 19: Tính = ?

A. 1/3 B. 50% C. 5 D. 2/3
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 20: có giá trị bằng:

A. 0
B. 1
C. 2/3
D. 5/3
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Cách 1 .

Tính được suy ra đáp án là A

Cách 2. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, thông số lũy thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu thức bằng nhau và tỉ số thông số của cúng bằng 1/5. Chỉ có dãy ở giải pháp A thỏa mãn nhu cầu. Vậy đáp án là A .

Bài 21: Tính

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có

Mà

Chọn đáp án C

Bài 22: Tính giới hạn

A. 11/18 B. 2 C. 1 D. 3/2
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có

Bài 23: Kết quả nào sau đây là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = 4, S = 4/3 ⇒

C. Cấp số nhân lùi vô hạn ( un ) có u1 = 15, S = 60 ⇒ q = 3/4
D. Cấp số nhân lùi vô hạn ( un ) có u1 = – 4, q = – 5/4 ⇒ S = – 169
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vì q = 3/4 < 1 đây là cấp số nhân lùi vô hạn nên
Chọn C

Bài 24: Tính giới hạn:

A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. 3/2
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có

Đáp án A

Bài 25: có giá trị bằng:

A. 1
B. 2
C. 4
D. + ∞
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 26: Tính

A. 1 B. 1/5 C. 1/4 D. 1/2
Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 27: bằng:

A. 0
B. 1/4
C. 50%
D. + ∞
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

chia cả tử thức và mẫu thức cho √ n

Đáp án A

Bài 28: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:

A. 50 ; 25 ; 12,5 ; 6,5 ; 3,25
B. 50 ; 25,5 ; 12,5 ; 6,25 ; 3,125
C. 50 ; 25 ; 12,5 ; 6,25 ; 3,125
D. 50 ; 25 ; 12,25 ; 6,125 ; 3,0625
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy ra 5 số hạng tiên phong của dãy số : 50 ; 25 ; 12,5 ; 6,25 ; 3,125
Chọn C

Bài 29: Tính

A. 0 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/2
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 30: Cho dãy số (un) với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. lim ⁡ un = 0
B. lim ⁡ un = 1/2
C. lim ⁡ un = 1
D. Dãy số ( un ) không có giới hạn khi n → + ∞
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có

Đáp án B .
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Trái phiếu doanh nghiệp là gì? Có gì khác với trái phiếu chính phủ?

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

gioi-han.jsp

Source: https://vh2.com.vn
Category : Doanh Nghiệp