Số hữu hạn là gì? Tập hợp hữu hạn là gì? Tìm hiểu về Tập hợp hữu hạn mới nhất 2023 | LADIGI

Trong toán học, một tập hợp hữu hạn là một tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Một cách không chính thức, một tập hữu hạn là một tập hợp mà có thể đếm và có thể kết thúc việc đếm. Ví dụ,

 

{
2
,
4
,
6
,
8
,
10
}

{ displaystyle { 2,4,6,8,10 }, ! }

Bạn đang đọc: Số hữu hạn là gì? Tập hợp hữu hạn là gì? Tìm hiểu về Tập hợp hữu hạn mới nhất 2023 | LADIGI

là một tập hợp hữu hạn có 5 thành phần. Số thành phần của một tập hợp hữu hạn là 1 số ít tự nhiên ( một số ít nguyên không âm ) và được gọi là lực lượng của tập hợp đó. Một tập hợp mà không hữu hạn được gọi là tập hợp vô hạn. Ví dụ, tập hợp tổng thể những số nguyên dương là vô hạn :

 

{
1
,
2
,
3
,
…
}
.

{ displaystyle { 1,2,3, ldots }. }

Tập hợp hữu hạn đặc biệt quan trọng quan trọng trong toán học tổng hợp, môn toán học nghiên cứu và điều tra về phép đếm. Nhiều bài toán tương quan đến những tập hữu hạn dựa vào nguyên tắc ngăn kéo Dirichlet, chỉ ra rằng không hề sống sót một đơn ánh từ một tập hợp hữu hạn lớn hơn vào một tập hợp hữu hạn nhỏ hơn .

Mục lục

• 1 Định nghĩa và thuật ngữ
• 2 Tính chất
• 3 Sách tìm hiểu thêm
• 4 Tham khảo

Định nghĩa và thuật ngữ

Một tập S được gọi là hữu hạn nếu sống sót một tuy nhiên ánh

 

f
:
S
→
{
1
,
…
,
n
}

{ displaystyle fcolon Srightarrow { 1, ldots, n } }

với n là một số tự nhiên nào đó. Số n là lực lượng của tập hợp S, được ký hiệu là |S|. Tập hợp rỗng {} or Ø được coi là hữu hạn, với lực lượng là 0.

Nếu một tập hợp là hữu hạn, những thành phần của nó hoàn toàn có thể được viết – bằng nhiều cách – thành một dãy :

 

x

Xem thêm: Trái phiếu doanh nghiệp là gì? Có gì khác với trái phiếu chính phủ?

1
,
x
2

,
…
,

x
n
(
x
i

∈
S
,
1
≤
i
≤
n
)
.

{ displaystyle x_ { 1 }, x_ { 2 }, ldots, x_ { n } quad ( x_ { i } in S, 1 leq ileq n ). }

Trong toán học tổ hợp, một tập hợp hữu hạn với n phần tử thường được gọi là tập–n và một tập con với k phần tử thường được gọi là tập con–k. Ví dụ tập hợp {5,6,7} là một tập-3 – một tập hợp hữu hạn với 3 phần tử – và {6,7} là một tập con-2 của nó.

Tính chất

Bất kỳ tập hợp con thực sự nào của một tập hữu hạn S là hữu hạn và có ít thành phần hơn bản thân S. Do đó, không hề sống sót một tuy nhiên ánh giữa một tập hữu hạn S và một tập hợp con thực sự của S .

Sách tìm hiểu thêm

• .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:”“”””””‘””’”}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg”)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url(“//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg”)right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}Dedekind, Richard (2012), Was sind und was sollen die Zahlen?, Cambridge Library Collection, Cambridge, UK: Cambridge University Press, ISBN 978-1-108-05038-8
• Dedekind, Richard (1963), Essays on the Theory of Numbers, Dover Books on Mathematics, Beman, Wooster Woodruff, Dover Publications Inc., ISBN 0-486-21010-3
• Herrlich, Horst (2006), Axiom of Choice, Lecture Notes in Math. 1876, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-30989-6
• Howard, Paul; Rubin, Jean E. (1998). Consequences of the axiom of choice. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 9780821809778.
• Kuratowski, Kazimierz (1920), “Sur la notion d’ensemble fini” ( PDF ), Fundamenta Mathematicae, 1: 129–131
• Lévy, Azriel (1958). “The independence of various definitions of finiteness” ( PDF ). Fundamenta Mathematicae. 46: 1–13.
• Suppes, Patrick (1972) [1960], Axiomatic Set Theory, Dover Books on Mathematics, Dover Publications Inc., ISBN 0-486-61630-4
• Tarski, Alfred (1924). “Sur les ensembles finis” ( PDF ). Fundamenta Mathematicae. 6: 45–95.
• Tarski, Alfred (1954). “Theorems on the existence of successors of cardinals, and the axiom of choice”. Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A., Indagationes Math. 16: 26–32. MR 0060555.
• Whitehead, Alfred North; Russell, Bertrand (tháng 2 năm 2009) [1912]. Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.

Tham khảo

Source: https://vh2.com.vn
Category : Doanh Nghiệp