Tổng hợp Công thức Toán lớp 8 Đại số, Hình học chi tiết, đầy đủ cả năm

Bạn đang đọc: Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 8 đầy đủ cả năm | Công thức Đại số, Hình học 8 Học kì 1, Học kì 2

Tổng hợp Công thức Toán lớp 8 Đại số, Hình học chi tiết, đầy đủ cả năm

Việc nhớ đúng chuẩn một công thức Toán lớp 8 trong hàng trăm công thức không phải là việc thuận tiện, với mục tiêu giúp học viên thuận tiện hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 8 Đại số và Hình học Học kì 1, Học kì 2 vừa đủ, chi tiết cụ thể được biên soạn theo từng chương. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 8 hơn .

Tải xuống

Tài liệu tóm tắt công thức Toán lớp 8 Đại số và Hình học gồm 8 chương, liệt kê những công thức quan trọng nhất :
Hi vọng với bài tóm tắt công thức Toán 8 này, học viên sẽ thuận tiện nhớ được công thức và biết cách làm những dạng bài tập Toán lớp 8. Mời những bạn đón xem :

Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Đại số

1. Nhân đơn thức với đa thức:

A ( B + C ) = AB + AC

2. Nhân đa thức với đa thức:

( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+ ) Bình phương của một tổng :
( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
+ ) Bình phương của một hiệu :
( A – B ) 2 = A2 – 2AB + B2
+ ) Hiệu hai bình phương :
A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )
+ ) Lập phương của một tổng :
( A + B ) 3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3
+ ) Lập phương của một hiệu :
( A – B ) 3 = A3 – 3A2 B + 3AB2 – B3
+ ) Tổng hai lập phương :
A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 )
+ ) Hiệu hai lập phương :
A3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 )

4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

– Đặt nhân tử chung
– Dùng hằng đẳng thức
– Nhóm những hạng tử
– Tách hạng tử
– Phối hợp nhiều chiêu thức

5. Chia đơn thức cho đơn thức.

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau :
– Chia thông số của đơn thức A cho thông số của đơn thức B .
– Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B .
– Nhân những tác dụng vừa tìm được với nhau .

6. Chia đa thức cho đơn thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp những hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng những tác dụng lại với nhau .

Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Hình học

1. Tứ giác

– Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

– Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tam giác. (Ngược lại là tứ giác lõm)

ABCD, EFGH là những tứ giác lồi
MNQP là tứ giác lõm

– Định lí: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360o

– Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360o

2. Hình thang

ABCD là hình thang :
– AB / / CD

–

– Nếu

– Nếu

– ABCD là hình thang, thì ABCD là hình thang vuông

3. Hình thang cân

– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau .
– Hai góc đối của hình thang cân đối 180 o
– Tính chất : ABCD là hình thang cân thì AD = BC ; AC = BD
– Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

+) Đường trung bình của tam giác: là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

– Tam giác ABC: thì MN là đường trung bình của tam giác ABC

– MN là đường trung bình của tam giác ABC

–

+) Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

– Hình thang ABCD: thì MN là đường trung bình của hình thang ABCD

– MN là đường trung bình của hình thang ABCD thì

5. Đối xứng trục

– Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
– Quy ước : Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d cũng là điểm M.
– Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó
– Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau .
– Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Ta nói hình H có trục đối xứng

– Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Xem thêm: HUTECH chính thức công bố Đề án tuyển sinh Đại học chính quy năm 2022

6. Hình bình hành

– Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối song song

– Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)

ABCD là hình bình hành nên:

+ ) Dấu hiệu nhận ra :

– Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

– Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

– Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

7. Đối xứng tâm

– Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. ( Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O )
– Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó .
– Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau .
– Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H. Ta nói hình H có tâm đối xứng .
– Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó .

8. Hình chữ nhật

– Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

– Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra : Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân .

+) Tính chất:

– Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.

– Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Dấu hiệu nhận biết:

– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

– Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Định lí:

`

–

–

9. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

– Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

– Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

– Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

– Các đường thẳng song song cách đều là những đường thẳng song song với nhau và khoảng cách giữa những đường thẳng bằng nhau .

+) Định lí:

– Nếu những đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau .
– Nếu những đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng dó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau thì chúng song song cách đều .

10. Hình thoi

– Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng là một hình bình hành .
– Tính chất : Hình thoi có tổng thể những đặc thù của hình bình hành

ABCD là hình thoi

+) Dấu hiệu nhận biết:

– Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

11. Hình vuông

+ Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau .
+ Từ định nghĩa hình vuông vắn, ta suy ra :
– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau .
– Hình vuông là hình thoi có một góc vuông .
– Như vậy : Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi .

+ Tính chất:

– Hình vuông có tổng thể những đặc thù của hình chữ nhật và hình thoi .
– Đường chéo của hình vuông vắn vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau

+ Dấu hiệu nhận biết:

– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

– Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

– Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

– Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

BẢNG TỔNG KẾT

………………………………
………………………………
………………………………
Tải tài liệu để xem công thức Toán lớp 8 cả năm không thiếu :

Tải xuống

Xem thêm những bài tổng hợp kiến thức, công thức những môn học lớp 8 hay, chi tiết cụ thể khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 25 SGK Công nghệ 7

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://vh2.com.vn
Category : Công Nghệ