Lý thuyết Giới hạn của dãy số hay, chi tiết nhất

Lý thuyết Giới hạn của dãy số

Bài giảng: Bài 1: Giới hạn của dãy số – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Lý thuyết Giới hạn của dãy số hay, chi tiết nhất – Toán lớp 11

1. Định nghĩa

Định nghĩa 1

Ta nói dãy số ( un ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu | un | hoàn toàn có thể nhỏ hơn 1 số ít dương bé tùy ý, kể từ một số ít hạng nào đó trở đi .

Kí hiệu: hay un → 0 khi n → +∞.

Định nghĩa 2

Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu

Kí hiệu: hay vn → a khi n → +∞.

2. Một vài giới hạn đặc biệt

a) với k nguyên dương;

b) nếu |q| < 1;

c) Nếu un = c (c là hằng số) thì

Chú ý: Từ nay về sau thay cho ta viết tắt là lim un = a.

II. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN

Định lí 1

a ) Nếu lim un = a và lim vn = b thìlim ( un + vn ) = a + blim ( un – vn ) = a – blim ( un.vn ) = a. b

Quảng cáo

Xem thêm: Tổng quan về các phương pháp định giá doanh nghiệp – Finhay

III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN

Cấp số nhân vô hạn ( un ) có công bội q, với | q | < 1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn .Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn :

IV. GIỚI HẠN VÔ CỰC

1. Định nghĩa

– Ta nói dãy số ( un ) có giới hạn là + ∞ khi n → + ∞, nếu un hoàn toàn có thể lớn hơn một số dương bất kể, kể từ 1 số ít hạng nào đó trở đi .Kí hiệu : lim un = + ∞ hay un → + ∞ khi n → + ∞ .- Dãy số ( un ) có giới hạn là – ∞ khi n → + ∞, nếu lim ( – un ) = + ∞ .Kí hiệu : lim un = – ∞ hay un → – ∞ khi n → + ∞ .Nhận xét : un = + ∞ ⇔ lim ( – un ) = – ∞

2. Một vài giới hạn đặc biệt

Ta thừa nhận những hiệu quả saua ) lim nk = + ∞ với k nguyên dương ;b ) lim qn = + ∞ nếu q > 1 .

3. Định lí 2

a) Nếu lim un = a và lim vn = ±∞ thì

b) Nếu lim un = a > 0, lim vn = 0 và vn > 0, ∀ n > 0 thì

c ) Nếu lim un = + ∞ và lim vn = a > 0 thì

Quảng cáo

Xem thêm những bài kim chỉ nan Toán lớp 11 chi tiết cụ thể khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Nghị định 47/2021/NĐ-CP hướng dẫn Luật Doanh nghiệp

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tong-hop-ly-thuyet-chuong-gioi-han.jsp

Source: https://vh2.com.vn
Category : Doanh Nghiệp