Hình Học Họa Hình | PDF

ĐẠ

Bạn đang đọc: Hình Học Họa Hình | PDF

I H

Ọ

C

Đ

À N

Ẵ

NG

TR

ƯỜ

NG

ĐẠ

I H

Ọ

C BÁCH KHOA

KHOA S

Ư

PH

Ạ

M K

Ỹ

THU

Ậ

T

—– 0 —–

BÀI GI

Ả

NG

HÌNH H

Ọ

A



GVC.ThS NGUY

Ễ

N

ĐỘ

B

ộ

môn Hình h

ọ

a – V

ẽ

k

ỹ

thu

ậ

t

Đ

À N

Ẵ

NG – 2005

Bàii giaíng HÇNH HOAû

 Måí

âáöu

M

Ở

ĐẦ

U

A .

M

Ụ

C

Đ

ÍCH VÀ YÊU C

Ầ

U

1 ) M

ụ

c

đ

ích

Hình ho

ạ

là m

ộ

t môn h

ọ

c thu

ộ

c l

ĩ

nh v

ự

c Hình h

ọ

c, nh

ằ

m :

−

 Nghiên c

ứ

u những ph

ươ

ng pháp bi

ể

u di

ễ

n những hình trong khoảng trống lên m

ộ

t m

ặ

t mà thôngth

ườ

ng là m

ặ

t ph

ẳ

ng hai chi

ề

u

−

 Nghiên c

ứ

u những ph

ươ

ng pháp gi

ả

i những bài toán trong khoảng trống b

ằ

ng cach gi

ả

i chúng trênnhững hình bi

ể

u di

ễ

n ph

ẳ

ng

đ

ó

−

Cung c

ấ

p m

ộ

t s

ố

ki

ế

n th

ứ

c hình h

ọ

c c

ơ

b

ả

n

để

h

ọ

c ti

ế

p môn V

ẽ

k

ĩ

thu

ậ

t và gi

ả

i quy

ế

t m

ộ

t s

ố

v

ấ

n

đề

tương quan

đế

n trình độ .

2 ) Yêu c

ầ

u c

ủ

a hình bi

ể

u di

ễ

n

Hình bi

ể

u di

ễ

n ph

ả

i

đơ

n gi

ả

n, rõ ràng, đúng chuẩn. Các hình bi

ể

u di

ễ

n ph

ả

i t

ươ

ng

ứ

ng v

ớ

i m

ộ

thình nh

ấ

t

đị

nh trong khoảng trống ; ng

ườ

i ta g

ọ

i tính ch

ấ

t này là tính ph

ả

n chuy

ể

n hay tính t

ươ

ng

đươ

ng hình h

ọ

c c

ủ

a hình bi

ể

u di

ễ

n

3 ) M

ộ

t s

ố

ký hi

ệ

u và quy

ướ

c

Trong bài gi

ả

ng này s

ẽ

dùng nh

ữ

ng ký hi

ệ

u và quy

ướ

c sau :

−

Đ

i

ể

m Ch

ữ

in nh

ư

: A, B, C, …

−

Đườ

ng th

ẳ

ng Ch

ữ

th

ườ

ng nh

ư

: a, b, c, …

−

M

ặ

t ph

ẳ

ng Ch

ữ

Hy l

ạ

 p ho

ặ

c ch

ữ

vi

ế

t hoa

nh

ư

:

α

,

β

,

γ

,

δ

, … A, B, C, …

−

S

ự

liên thu

ộ

c Ký hi

ệ

u

∈

 nh

ư

:

đ

i

ể

m A

∈

a ;

đườ

ng th

ẳ

ng a

∈

mp (

α

), … b

∈

mp ( Q. ), …

−

Vuông góc

⊥

nh

ư

: a

⊥

b

−

Giao

∩

nh

ư

: A = d

∩

l

−

K

ế

t qu

ả

 = nh

ư

: g = mp

α

∩

mp

β

−

Song song

/ /

nh

ư

: d / / k

−

Trùng

≡

nh

ư

: A

≡

B

B. CÁC PHÉP CHI

Ế

UI. PHÉP CHI

Ế

U XUYÊN TÂM

1 )

Cách xây d

ự

ng

Trong khoảng trống cho m

ặ

t ph

ẳ

ng

P và m

ộ

t

đ

i

ể

m S không thu

ộ

c mp ( P ). ( Hình 1 )Ng

ườ

i ta th

ự

c hi

ệ

n phép chi

ế

u m

ộ

t

đ

i

ể

m A b

ấ

t k

ỳ

nh

ư

sau :V

ẽ

đườ

ng th

ẳ

ng SA ,

đườ

ng th

ẳ

ng này c

ắ

t m

ặ

t ph

ẳ

ng P t

ạ

i

đ

i

ể

m A ’

A ’ASP

Ta có những

đị

nh ngh

ĩ

a :

−

P : M

ặ

t ph

ẳ

ng hình chi

ế

u

−

S :

Tâm chi

ế

u

Hçnh1

−

SA :

Đườ

ng th

ẳ

ng chi

ế

u ho

ặ

c tia chi

ế

u

−

A’ :

Hình chi

ế

u xuyên tâm c

ủ

a

đ

i

ể

m A t

ừ

tâmchiếu S lên m

ặ

t ph

ẳ

ng hình chi

ế

u P .Phép chi

ế

u

đượ

c xây d

ự

ng nh

ư

trên

đượ

c g

ọ

i là

phépchi

ế

u xuyên tâm

v

ớ

i tâm chi

ế

u S và m

ặ

t ph

ẳ

ng hình chi

ế

u P.M

ộ

t phép xuyên tâm

đượ

c xác

đị

nh khi bi

ế

t tâm chi

ế

u S và m

ặ

t ph

ẳ

ng hình chi

ế

u P.

GVC.ThS Nguyãùn Âäü

 Khoa

Sæ phaû

m Kyîthuáût – ÂHBK

1

Bàii giaíng HÇNH HOAû

 Måí

âáöu



Chú ýa )

Hình là m

ộ

t t

ậ

p h

ợ

p

đ

i

ể

m. V

ậ

y

để

 chi

ế

u m

ộ

t hình ta chi

ế

u m

ộ

t s

ố

đ

i

ể

m thành ph

ầ

n c

ủ

a hình

đủ

xác

đị

nh hình

đ

ó

b )

 N

ế

u trong khoảng trống

Ơ

clic

ta b

ổ

sung thêm những y

ế

u t

ố

vô t

ậ

n thì :

_

Hai

đườ

ng th

ẳ

ng son g tuy nhiên xem nh

ư

c

ắ

t nhau t

ạ

i m

ộ

t

đ

i

ể

m

ở

vô t

ậ

n :a / / b

⎭

 a

∩

b = M

∞

Nh

ư

v

ậ

Xem thêm: Động cơ Warp: Công nghệ đưa chúng ta đến gần hơn với tốc độ ánh sáng

y

để

bi

ể

u di

ễ

n m

ộ

t

đ

i

ể

m

ở

vô t

ậ

n ta bi

ể

u di

ễ

n nó b

ằ

ng m

ộ

t ph

ươ

ng

đườ

ng th

ẳ

ng

_

Hai m

ặ

t ph

ẳ

ng son g tuy nhiên xem nh

ư

c

ắ

t nhau theo m

ộ

t

đườ

ng th

ẳ

ng

ở

vô t

ậ

nmp

α

/ / mp

β

⎭

 mp

α

∩

mp

β

= d

∞

2 )

Tính ch

ấ

t1 .

Hình chi

ế

u xuyên tâm c

ủ

a m

ộ

t

đườ

ng th

ẳ

ng không

đ

i qua tâm chi

ế

u là m

ộ

t

đườ

ng th

ẳ

ng

Khi chi

ế

u

đườ

ng th

ẳ

ng a, những tia chi

ế

u SA, SB hình thành m

ộ

t m

ặ

t ph

ẳ

ng ( SAB ) g

ọ

i là m

ặ

tph

ẳ

ng chi

ế

u. Do

đ

ó hình chi

ế

u a ’ (

≡

A’B ‘ ) = mp ( SAB )

∩

mp ( P ) ( hình 2 )

2 .

 Hình chi

ế

u

 xuyên tâm c

ủ

a nh

ữ

ng

đườ

ng th

ẳ

ng song song nói chung là nh

ữ

ng

đườ

ng th

ẳ

ng

đồ

ng quy

Gi

ả

 s

ử

cho a / / b nên những mp ( S, a ) và mp ( S, b ) s

ẽ

giao v

ớ

i mp ( P ) cho những giao tuy

ế

n a ’, b ’ c

ắ

tnhau t

ạ

i

đ

i

ể

m M’ (M’ là hình chi

ế

u xuyên tâm c

ủ

a

đ

i

ể

m M

∞

c

ủ

a

đườ

ng th

ẳ

ng a, b ) ( hình 3 )

P

PSM ‘SABB ‘A ‘aa ‘abb ‘a ‘A

BB ‘A ’

Hình

2 Hình 3

II. PHÉP CHI

Ế

U SONG SONG

1 )

Cách xây d

ự

ng

Phép chi

ế

u song song là tr

ườ

ng h

ợ

p

đặ

c bi

ệ

t c

ủ

a phép

chiêu xuyên

tâm khi tâm chi

ế

u S

ở

xa vôt

ậ

n

Nh

ư

v

ậ

y phép chi

ế

u song song

đượ

c xác

đị

nh khi bi

ế

t m

ặ

t ph

ẳ

ng hình chi

ế

u P và ph

ươ

ng chi

ế

u s

A ’PAts

Hçnh 4

Ng

ườ

i ta chi

ế

u song song

đ

i

ể

m A b

ằ

ng cách qua A v

ẽ

đườ

ng th

ẳ

ng t song song v

ớ

i ph

ươ

ng s, v

ẽ

giao

đ

i

ể

m A ’ = t

∩

mp ( P ) thì A ’ là hình chi

ế

u song song c

ủ

a

đ

i

ể

m A t

ừ

ph

ươ

ng chi

ế

u s lên m

ặ

tph

ẳ

ng hình chi

ế

u

P (hình 4 ) .

2 )

Tính ch

ấ

t

Phép chi

ế

u song song là tr

ườ

ng h

ợ

p

đặ

c bi

ệ

t c

ủ

a phép chiêu xuyên tâm nên có nh

ữ

ng tính ch

ấ

tc

ủ

a phép chi

ế

u xuyên tâm. Ngoài ra phép chi

ế

u song song có nh

ữ

ng tính ch

ấ

t sau :

GVC.ThS Nguyãùn Âäü

 Khoa

Sæ phaû

m Kyîthuáût – ÂHBK

2

Xem thêm: Tin tuyển sinh Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội 2022

Source: https://vh2.com.vn
Category : Công Nghệ