Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Vectơ Trong Không Gian. Sự Đồng Phẳng Của Các Vectơ (Nâng Cao)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 11 Bài 1 : Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của những vectơ ( Nâng Cao ) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Bài 1 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Ba vectơ a→, b→, c→ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra?

a) Có một véc tơ trong ba véc tơ đó bằng 0→.

b ) Có hai trong ba véc tơ đó cùng phương .

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 1 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Ba vectơ a→, b→, c→ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra?

a) Có một véc tơ trong ba véc tơ đó bằng 0→.

b ) Có hai trong ba véc tơ đó cùng phương .

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 1 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Ba vectơ a→, b→, c→ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra?

a) Có một véc tơ trong ba véc tơ đó bằng 0→.

b ) Có hai trong ba véc tơ đó cùng phương .

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 1 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Ba vectơ a→, b→, c→ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra?

a) Có một véc tơ trong ba véc tơ đó bằng 0→.

b ) Có hai trong ba véc tơ đó cùng phương .

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 2 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD

Lời giải:

Giải bài 2 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 2 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

điều này chứng tỏ O, M, N thẳng hàng. Mặt khác M thuộc AC, N thuộc BD và O là giao điểm của AC và BD nên O, M, N thẳng hàng chỉ xảy ra khi O ≡ M ≡ N, tức O là trung điểm của AC và BD, hay ABCD là hình bình hành .

a→

Bài 3 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của 2 đường thẳng AB’ và A’B, chứng minh rằng các đường thẳng GI và CG’ song song với nhau

Lời giải:

Giải bài 3 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

a→

Bài 4 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’ ; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mp(ABB’A’) song song với nhau

Lời giải:

Giải bài 4 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 4 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

a→

Bài 5 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong không gian cho tam giác ABC

a ) Chứng minh rằng nếu điểm M thuộc mp ( ABC ) thì có 3 số x, y, z mà x + y + z = 1 sao cho :

b ) trái lại, nếu có một điểm O trong không gian sao cho :

Trong đó x + y + z = 1 thì điểm M thuộc mp ( ABC )

Lời giải:

Giải bài 5 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 5 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao


a→

Bài 6 (trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD lấy các điểm A’B’C’ lần lượt thuộc các tia SA, SA, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’. Trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mp(A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a + b + c = 3.

Lời giải:

Giải bài 6 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 6 trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao

a→

Source: https://vh2.com.vn
Category : Trái Đất