[Tuts] Hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng GeoGebra

I. GeoGebra là gì ?

GeoGebra là một ứng dụng vẽ hình – hình học động được rất nhiều người trên toàn quốc tế sử dụng. Từ học viên, sinh viên, giáo viên và giảng viên của những trường Đại học .
Tại sao GeoGebra lại được sử dụng nhiều như vậy ?

Không phải tự dưng mà nó lại trở nên thông dụng như vậy. Phần mềm GeoGebra được sử dụng nhiều như vậy là chính do những lí do sau :

• Giao diện thân thiện và dễ sử dụng.
• Hỗ trợ rất nhiều ngôn ngữ của các nước trên thế giới ,và tất nhiên là có hỗ trợ Tiếng Việt của chúng ta.
• Cho phép bạn vẽ các hình học phẳng, hình học không gian, tính toán thống kê và xác suất…
• Nhiều định dạng đầu ra được hỗ trợ như dạng trang Web, dạng ảnh và ảnh động, dạng PSTricks và PGF/ TikZ,…
• Diễn đàn GeoGebra kết nối hàng triệu người dùng trên toàn cầu.
• Bạn được sử dụng phần mềm hoàn toàn miễn phí.

II. Các môi trường làm việc trong GeGebra

Graphing và 3D Graphics là hai môi trường làm việc cơ bản được rất nhiều người sử dụng.

Ngoài hai môi trường này ra thì phần mềm GeGebra còn cung cấp cho chúng ta 4 môi trường khác nhau nữa là CAS, Geometry, Spreadsheet và Probability. Tuy nhiên, các môi trường này ít được sử dụng hơn.

Vậy “ môi trường tự nhiên ” ở đây là gì ? Một cách nôm na thì nó là không gian thao tác tương ứng với đối tượng người dùng bắt đầu .

Tức là nếu đối tượng của bạn là đường thẳng, là tam giác thì bạn sẽ làm việc với Graphing. Còn nếu là mặt phẳng, là hình tứ diện, là hình cầu thì bạn sẽ làm việc với 3D Graphics.

Việc sử dụng môi trường tự nhiên nào là tùy thuộc vào nhu yếu thao tác của bạn và tương ứng với mỗi môi trường tự nhiên khác nhau sẽ là một không gian thao tác khác nhau .

#1. Môi trường Graphing

Môi trường Graphing thao tác với những hình học phẳng, và tất yếu nó là một không gian hai chiều. Đây là môi trường tự nhiên mặc định khi bạn khởi động chương trình và nó củng là môi trường tự nhiên được sử dụng nhiều nhất .

#2. Môi trường 3D Graphics

Môi trường 3D Graphics được cho phép bạn thực thi những thao tác với những đối tượng người tiêu dùng là những hình không gian và nằm trong không gian ba chiều. Đây là thiên nhiên và môi trường mà mình sẽ trình làng và hướng dẫn cho những bạn cách vẽ .

III. Tổng quan về môi trường 3D Graphics

Trong khoanh vùng phạm vi của bài viết này mình sẽ trình diễn và hướng dẫn với những bạn cách vẽ những hình học không gian trong thiên nhiên và môi trường 3D Graphics .
Còn vẽ trong môi trường tự nhiên Graphing thì mình đã viết một bài hướng dẫn trước đó rồi và bạn hoàn toàn có thể xem lại nó tại đây. Giờ thì mở màn thôi nào ..

Thực hiện: Khởi động phần mềm GeoGebra lên => và chọn 3D Graphics để vào môi trường 3D Graphics bạn nhá.

#1. Thanh công cụ

Không giống như ứng dụng Word của Microsoft có rất nhiều thanh cộng cụ. Phần mềm GeoGebra chỉ có một thanh công cụ duy nhất và khá là dễ sử dụng .

Tổng cộng tất cả chúng ta có toàn bộ 14 công cụ và nhóm những cộng cụ khác nhau. Chức năng của những công cụ và nhóm những công cụ được trình diễn theo thứ tự ngay bên dưới .

• Cho phép bạn chọn và duy chuyển các đối tượng như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tứ diện, hình cầu…
• Tạo ra một điểm mới, giao điểm, trung điểm và tâm.
• Tạo ra đường thẳng, đoạn thẳng, tia và véc-tơ.
• Tạo ra các đường vuông góc, đường song song, tiếp tuyến…
• Tạo ra một đa giác bất kỳ hoặc là đa giác đều.
• Tạo ra các đường cô-níc.
• Tạo giao của hai mặt cho trước.
• Cho phép bạn dựng một mặt phẳng đi qua ba điểm, song song hoặc vuông góc…
• Tạo ra hình nón, hình chóp, hình trụ và hình lập phương…Ngoài ra nhóm công cụ này còn một công cụ rất hay sử dụng đó là Net.
• Tạo ra một mặt cầu.
• Hỗ trợ bạn tính góc, khoảng cách, diện tích, thể tích…
• Cho phép bạn thực hiện các phép biến hình như phản chiếu, quay, đối xứng, vị tự…
• Chèn văn bản vào vùng làm việc chính.
• Cho phép bạn quay, di chuyển, phóng to, thu nhỏ…với các dối tượng.

Đối tượng nào có dấu “tam giác” bên dưới là một đối tượng được chọn trong nhóm các đối tượng. Nháy chuột vào dấu này sẽ làm xuất hiện tất cả các đối tượng trong cùng một nhóm.

Môi trường thao tác khác nhau thì chương trình sẽ Open thanh công cụ khác nhau, nên bạn nhớ chú ý quan tâm điều này giúp mình nhé. Chẳng hạn hình bên dưới là thanh công cụ của môi trường tự nhiên Graphing .

#2. Vùng đại số

Hiển thị cụ thể những đối tượng người tiêu dùng có trong vùng thao tác chính. Ngoài tính năng chính là hiển thị những đối tượng người tiêu dùng nó còn được cho phép bạn tùy chỉnh một những nhanh gọn thuộc tính của những đối tượng người tiêu dùng như sắc tố, size, kiểu …
Vậy cách tùy chỉnh như thế nào ? Câu vấn đáp đã có trong bài viết này mời bạn vào xem .

#3. Vùng làm việc chính

Nghe tên thôi cũng đủ biết được công dụng của nó rồi. Đây sẽ là nơi bạn thực thi những thao tác thao tác chính với chương trình, thao tác ở đây hoàn toàn có thể là :

• Dựng điểm, đường và mặt.
• Tìm tâm và tìm giao điểm.
• Tính khoảng cách, tính thể tích.
• Thực hiện các phép biến hình.
• Duy chuyển và xoay các đối tượng…

Muốn thao tác với đối tượng nào thì bạn sử dụng cộng cụ Move vào đối tượng đó rồi thực hiện tao tác theo nhu cầu.

#4. Thanh nhập lệnh

Thanh này khá khó sử dụng, đặc biệt quan trọng là so với những bạn mới làm quen với chương trình .
Tuy nhiên, những bạn không nhất thiết phải biết sử dụng thanh công cụ này ngay giờ đây. Nếu cố làm như vậy là bạn đã tự gây khó dễ bản thân mình rồi .

Hãy làm quen và sử dụng chương trình một thời hạn rồi hãy nghĩ đến việc sử dụng thanh công cụ này để vẽ ra những đối tượng người tiêu dùng trong vùng thao tác chính mà không cần sử dụng đến thanh công cụ và chuột .

Cách sử dụng như sau, rất “đơn giản” bạn chỉ cần nhập lệnh vào => và nhấn phím Enter là xong. Danh sách và hướng dẫn sử dụng các lệnh trong chương trình Geogebra có trong “dấu chấm hỏi” nằm ở góc dưới bên phải của chương trình.

Bạn hãy thử nhập vào ba lệnh bên dưới, chương trình sẽ tự động hóa tạo ra cho bạn ba đối tượng người dùng tương ứng như hình .

A = (1, 2, 3)
a = (1,2,3)
f(x) = (x – 1)²

IV. Cách vẽ hình học không gian bằng GeoGebra

Cách vẽ hình học không bằng ứng dụng GeoGebra tựa như như cách vẽ hình học phẳng mà mình đã trình làng cho những bạn vào năm ngoái. Nó chỉ khác nhau ở không gian hai chiều – ba chiều và một số ít công cụ mà thôi .
Vì có bạn thì cần vẽ hình này, có bạn thì cần vẽ hình kia nên mình chỉ hoàn toàn có thể hướng dẫn những bạn một cách chung chung chứ không hề hướng dẫn đơn cử được .
Chủ yếu là hướng dẫn sử dụng những công cụ trên thanh công cụ để vẽ những đối tượng hình học cơ bản. Từ những hình học cơ bản này bạn sẽ dựng được những hình học theo nhu yếu của mình .

#1. Cách vẽ các đối tượng cơ bản bằng thanh công cụ

Trước khi khám phá cách vẽ những đối tượng người tiêu dùng cơ bản bằng thanh công cụ thì bạn hãy nhớ rằng. Khi bạn dê chuyển chuột đến một công cụ bất kể nào có trên thanh công cụ, thì một thông tin nhỏ sẽ hiện ra hướng dẫn những bạn cách sử dụng công cụ đó .

Nếu thông tin hướng dẫn là Tiếng Anh và bạn không “ ưa nó ” thì bạn hãy tùy chỉnh lại Tiếng Việt trước khi thực thi bạn nhá. Rất may là tương hỗ cả ngôn từ Tiếng Việt không thì Google dịch cũng oải đấy 😛

Ba bước cơ bản để vẽ một đối tượng người tiêu dùng, đó là :

• + Bước 1: Di chuyển chuột đến công cụ mà bạn sẽ sử dụng để vẽ một đối tượng và đọc thông báo gợi ý về cách sử dụng công cụ nếu chưa biết.
• + Bước 2: Vẽ (nếu chưa có) hoặc chọn (nếu đã có) các đối tượng lần lượt theo yêu cầu.
• + Bước 3: Tùy chỉnh lại nếu cần thiết..

Ba bước trên là ba bước hướng dẫn chung, và vì là chung chung nên khá khó hiểu cho những bạn. Đặc biệt là những bạn mới làm quen với ứng dụng này .
Nhưng không sao “ trước lạ sau quen ” và bên dưới là một ví dụ minh họa đơn cử giúp bạn dễ hiểu hơn .

#2. Ví dụ minh họa

* * * * * * Đề bài là : Dựng hình chóp đều S.ABCD

+ Bước 1: Dựng tứ giác đều ABCD bằng công cụ Đa giác đều. Theo như gợi ý để dựng được tứ giác đều thì bạn cần phải chọn hai điểm và nhập số đỉnh vào.

1. Chọn công cụ Đa giác đều
2. Vẽ hai điểm trên vùng làm việc chính

Hộp thoại Đa giác đều xuất hiện, bạn nhập vào số 4 rồi chọn OK

+ Bước 2: Vẽ hình chóp bằng công cụ Hình chóp.

Để vẽ được hình chóp thì bạn cần tạo hoặc chọn một đa giác đáy sau đó tạo hoặc chọn một đỉnh. Trong trường hợp này mình sẽ chọn đa giác đáy và tạo thêm một điểm đỉnh của hình chóp.

1. Chọn công cụ Hình chóp
2. Chọn đa giác đáy và tạo đỉnh

V. Lời kết

Với tổng thể nỗ lực của bản thân bạn, mình tin là bạn đã dựng được hình chóp đều S.ABCD rồi phải không ? Chỉ nên vẽ những hình nâng cao khi bạn đã vẽ thành thạo những hình cơ bản .
Trước khi tạm ngừng bút mình khuyên khích những bạn xem thêm bài viết này. Đây là một bài viết sẽ giúp bạn có cái nhìn tổng quát về chương trình vẽ hình – hình học động GeGeobra bạn nhé .

// Nói chung là bạn cần phải thực hành nhiều, và tự tìm tòi và khám phá là chủ yếu. Tất cả hướng dẫn chỉ mở mức cơ bản, để giúp bạn bước đầu tiếp cận phần mềm được dễ dàng hơn thôi. Còn để hướng dẫn chi tiết thì rất khó, vì nó có rất rất nhiều kiểu khác nhau.

Như vậy là bài hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng ứng dụng GeoGebra của mình cũng đã kết thúc. Chúc những bạn học tốt và vẽ được những hình trong mặt phẳng, và cả trong không gian bạn nhé .
Chào tạm biệt và hẹn gặp lại những bạn trong những bài viết tiếp theo !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

Bài viết đạt : 3.4 / 5 sao – ( Có 7 lượt nhìn nhận )

Source: https://vh2.com.vn
Category : Trái Đất