Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian – Toán Thầy Định

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trước tiên tất cả chúng ta khám phá xem khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian là gì ?
Trong không gian cho điểm A và đường thẳng Δ bất kể. Gọi điểm B là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng Δ. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB chính là khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ. Hay nói cách khác khoảng cách giữa điểm và đường thẳng chính là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Và được ký hiệu là d ( A, Δ ) .

CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

Trong không gian Oxyz, việc tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng nói chung là dễ hơn trong không gian không có gắn hệ trục tọa độ. Để tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong Oxyz ta có thế dùng 2 cách sau :

1. TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ BẰNG CÁCH TÌM HÌNH CHIẾU

Có nghĩa là muốn tính khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ. Ta tìm điểm B. Sau đó tính độ dài đoạn AB .

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình

Tính khoảng cách từ điểm M ( 1 ; 5 ; 4 ) đến đường thẳng Δ .

Lời giải:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Như tất cả chúng ta thấy cách này khá nhiều “ thủ tục ” và các phép tính. Do đó tốn nhiều thời hạn và hoàn toàn có thể bị nhầm lẫn. Vì vậy thường thì tất cả chúng ta sẽ dùng cách thứ 2 sau đây .

2. TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG

Trong không gian Oxyz, cho điểm A và đường thẳng Δ. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ được tính theo công thức :

Ví dụ minh họa: (Chúng ta cùng xét lại ví dụ bên trên).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình

Tính khoảng cách từ điểm M ( 1 ; 5 ; 4 ) đến đường thẳng Δ .

Lời giải:

Bước cuối máy tính hoàn toàn có thể tương hỗ tất cả chúng ta nên thấy cách này thuận tiện hơn phải không nào ?
Trên đây là 2 cách để tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng trong không gian Oxyz. Lời khuyên dành cho các em học viên là tất cả chúng ta nên dùng cách thứ 2. Bởi vì cách thứ nhất có nhiều phép tính hơn. Trong quy trình thống kê giám sát hoàn toàn có thể hay bị nhầm lẫn hơn. Chúc các em thành công xuất sắc !

Xem thêm:

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian

Phương Pháp Tọa Độ Oxyz –

Source: https://vh2.com.vn
Category : Trái Đất