Vat-ly-dai-cuong-1 chuong-2 – Trần Thiên Đức – ductt111@gmail – ductt111 – BTVL DNK – 2014 1 DẠNG 1: – StuDocu

DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT II NEWTON

1. Kiến thức cơ bản

• Đây là dạng toán vô cùng cơ bản, nhìn tên thì cũng biết là liên quan tới một trong ba
  định luật cơ bản của tiên sinh Newton. Do đó, không thể không nhắc tới nội dung cơ bản
  của ba định luật của tiên sinh.
  • Định luật thứ nhất: (đỉnh cao của độ tự kỷ) khi một vật ko chịu tác dụng của
    ngoại lực thì hoặc là nó đứng yên hoặc là nó tiếp tục chuyển động với vận tốc
    không đổi. Hay nói cách khác nếu mà íu có ngoại lực thì gia tốc íu đổi. Đại loại
    khi ko có em hot girl nào để ý thì chúng ta nếu FA thì vẫn tiếp tục kiếp FA, nếu
    đã có gấu thì vẫn tiếp tục chơi với gấu.
  • Định luật thứ hai: gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với tổng lực tác dụng lên nó và
    tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó. Định lý này liên quan tới một khái niệm quan
    trọng là khối lượng. Nói đến khối lượng thì chúng ta phải nhớ ngay nó là đại
    lượng đặc trưng cho quán tính một vật. Khối lượng càng lớn thì quán tính càng
    lớn. Vậy quán tính là gì? Nói một cách đơn giản nó chính là xu hướng bật lại, hay
    bảy tỏ thái độ khi có một thằng nào đó định làm thay đổi vận tốc của một vật.
    Chúng ta có thể để ý là khi xem một câu chuyện bựa Kim Chi Củ Cải thì có người
    hiểu ngay (quán tính thấp dễ tiếp thu) nhưng có thể loại ngây thơ về nhà nửa đêm
    nằm cười một mình khi hiểu đc nội dung câu chuyện (quán tính rất cao, máu lên
    não chậm nên chậm hiểu).
    ܨ෍Ԧܽ.݉ൌԦ
  • Định luật thứ ba: (định luật về sự công bằng) khi hai vật tèn tén ten với nhau, nếu
    vật A tác động lên vật B một lực FAB thì cùng lúc đó vật B sẽ tác động lại vật A
    một lực ngược hướng FBA. Như vậy có thể thấy ko có thể loại lực FA vì nó luôn
    xuất hiện theo từng cặp. Do đó, nếu trong quá trình yêu nhau chúng ta có nóng
    tính tát bạn gái vài cái thì hi vọng chị em cũng thông cảm vì nếu tát càng mạnh thì
    tay càng đau thôi chả sướng gì đâu.
    – Khối lượng và trọng lượng: Ở bài toán dạng này lúc nào chúng ta cũng thấy hai đại
    lượng gắn bó với nhau như hình với bóng đó là khối lượng và trọng lượng. Nhưng phải
    để ý là đừng nhầm lẫn hai thằng này với nhau. Khối lượng của một vật là đại lượng
    không đổi cho dù nó có ở trên trời hay dưới biển. Trọng lượng thì quên cmnđ, vì trọng
    lượng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường (độ lớn của trọng lực) nên nó sẽ thay đổi tùy
    theo vị trí chúng ta đo. Một viên gạch dưới tầng 1 sẽ có trọng lượng khác với viên gạch
    ở tầng 3 nhưng khối lượng của viên gạch thì nguyễn y vân thoai.
    – Kiến thức về vector: phân tích vector lực là công việc thường xuyên phải làm đối với
    dạng toán này, do đó kiến thức cơ bản về vector như tổng hai vector hay xác định hình
    chiếu vector trên các trục là rất cần thiết  cái này thì tự giở sách ra mà ôn lại vì mấy
    cái này làm suốt ngày từ lúc học cấp 3 roài.

Trần Thiên Đức – ductt111@gmail – ductt111 – BTVL

DNK – năm trước 2

– Lực ma sát: Trong cuộc sống chúng ta thường xuyên nghe thấy cụm từ “bôi trơn” xuất
hiện ở khá nhiều nơi. Vậy vì sao phải “bôi trơn”? nguyên nhân chính là do lực ma sát.
Lực ma sát khiến cho chuyển động giữa hai bề mặt trở nên khó khan, đại loại nó có xu
hướng cản trở chuyển động. Trong thời gian gần đây, lực ma sát chính là nguyên nhân
dẫn tới mức tiêu thụ dầu ăn Neptune liên tục tăng mạnh. Trong vật lý, chúng ta có hai
loại lại lực ma sát là ma sát tĩnh và ma sát động. Nói một cách đơn giản thì lực ma sát
tĩnh xuất hiện khi ta tác dụng lực vào một vật nhưng nó íu di chuyển, còn lực ma sát
động xuất hiện khi lực tác dụng đủ lớn khiến vật di chuyển. Trong trường hợp ma sát
tĩnh thì lực ma sát sẽ bằng lực tác dụng lên vật, khi ta tăng dẫn lực kéo thì lực ma sát
cũng tăng đến giá trị fsmax. Tại đó nếu tiếp tục tăng F thì rơi vào tình trạng cố quá thành
quá cố, vật bắt đầu chuyển động và lực ma sát chuyển giới tính từ tĩnh sang động ngay.
Lực ma sát động thì lại giảm khi tăng dần lực F đến một giá trị bão hòa nào đó thì nó íu
giảm được nữa, tức là đạt đến trạng thái bão hòa cmnr.

• Lực ma sát tĩnh và lực ma sát động có mối liên hệ mật thiết với phản lực thông qua hệ
  số ma sát tĩnh (μs) và hệ số ma sát động (μk)

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 4

Bước 3: Summon anh Newton lên để xử lý thôi. Chú ý là gọi anh hai chứ đừng gọi
nhầm anh 1 và anh 3 là vỡ mồm.

ܨ ෍ Ԧ ܽ. ݉ ൌ Ԧ

TH 1: Khi đẩy xe:

Theo trục Ox : ܨԦܨ ൅ ሬሬ ௠ ௦ ሬሬሬሬԦ ܽ. ݉ ൌ ሬሬሬሬ௫Ԧ  chiếu lên Ox và chú ý ax cũng chính là a = 0 nên phương trình thu được sẽ có dạng éo thể dễ hơn là : ܨ െ ߙݏ ݋ ܿ ܨ ௠ ௦ ൌ 0 → ࡲ. ݇ െ ߙݏ ݋ ܿ ࡺ ൌ Nhìn vào đây thì biết ngay muốn tìm F thì phải đi tìm N. Để tìm nốt thằng N thì chú ý ngay còn trục Oy nữa cơ mà. Phương trình trên trục này sẽ cho mối quan hệ giữa N và P ( thằng P thì biết cmnr nên không phải xoắn ) .Theo trục Oy : ܲ ሬԦ ܰ ൅ ሬሬԦܨ ൅ Ԧ ܽ. ݉ ൌ ሬሬሬሬ௬Ԧ  chú ý theo phương Oy thì vật chẳng đi lên mà cũngchẳng đi xuống nhưng vậy thành phần ay làm gì có  cho ay = 0  chiếu lên Oy ta có : ߙ ݊ ݅ ݏܨ ൅ ܲ ൌ ܰ → 0 ൌ ܰ ൅ ߙ ݊ ݅ ݏܨ െ ܲ െ Đến đây thì quá dễ rồi. Thay vào pt trên là xong :ࡲ. ݇ െ ߙݏ ݋ ܿ ሺ ൅ ܲ ࡲ ߙ ݊ ݅ ݏሻ ൌ 0 → ܨ ൌ

ܲ݇

ߙ݊݅ݏ݇ െ ߙݏ݋ܿ

ܨ ൌ đẩ௬

TH2: Khi kéo xe  pt theo Ox vẫn thế và không thay đổi, phương trình chiếu lên Oy
thay đổi một chút vì lúc này thành phần F chiếu lên trục Oy cùng chiều với N nên sẽ
cùng dấu với N.
Theo trục Oy ta có:
ߙ݊݅ݏܨ െ ܲ ൌ ܰ → 0 ൌ ܰ ൅ ߙ݊݅ݏܨ ൅ ܲെ
Tương tự như trên ta có:

ࡲ. ݇ െ ߙݏ ݋ ܿ ሺ െ ܲ ࡲ ߙ ݊ ݅ ݏሻ ൌ 0 → ܨ ൌ

ܲ݇

ߙ݊݅ݏ݇ ൅ ߙݏ݋ܿ

ܨ ൌ ௞ é ௢So sánh hai chú đẩy kéo thì thấy rõ ràng là ܨ ௞ é ௢ ܨ ൏ đẩ௬  khi kéo sẽ lợi về lực hơn làđẩy. Đây chính là nguyên do con người thích dắt chó hơn là đẩy chó vì được lợi về lực. Tuy nhiên chú ý là nếu góc giữa lực kéo ( và lực đẩy ) và phương nằm ngang bằng O thì kéo hay đẩy cũng thế thôi, chả khác cái éo gì cả. Khi đó cả hai lực đều có số đo những vòng như nhau .ܨđẩ௬ܨ ൌ ௞ é ௢ ൌ

ܲ݇

ߙݏ݋ܿ

Bài 2-13 : Ở đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang những góc α = 300 và β = 45 0, có gắn một ròng rọc khối lượng không đáng kể. Dùng một sợi dây vắt qua ròng rọc, hai đầu dây nối với hai vật A và B đặt trên những mặt phẳng nghiêng. KhốiTrần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 5lượng của những vật A và B đều bằng 1 kg. Bỏ qua toàn bộ những lực ma sát. Tìm tần suất của hệ và lực căng của dây .

quy chiếu. Thông thường mỗi một hệ quy chiếu thường là có 2 trục vuông góc với nhau,
kiểu hệ trục Oxy. Đối với trục Oy thường là chọn chiều dương cùng hướng với phản lực,
đối với trục Ox thì chọn chiều dương cùng hướng với chiều chuyển động. Như vậy, để
chọn chiều dương thì cần phải xét chuyển động của vật và chọn chiều dương thường là
theo chuyển động của vật. Tất nhiên, điều này đỏi hỏi kinh nghiệm nhận định tình huống
là vật có khả năng chuyển động theo hướng nào. Có những trường hợp nhìn một cái đã
biết chuyển động theo hướng nào rồi, ví dụ một con chó kéo co với một con gấu chó thì
ai cũng biết là khả năng chuyển động theo hướng con gấu chó là tới 99% vì nó khỏe hơn
hẳn. Tuy nhiên, nếu hai con gấu chó kéo co thì đó lại là vấn đề hên xui vì khó biết được
con nào trâu chó hơn con nào. Nếu mà cứ cắm đầu vào nghiên cứu xem con nào khỏe
hơn thì hết time làm bài ngay. Cho nên trong trường hợp này, thì chơi phong cách nhà
ngoại cảm là đoán bừa, trúng thì trúng mà chả trúng thì trượt. Nếu chọn xong rồi giải bài
mà thấy kết quả + thì có nghĩa là chuẩn cơm mẹ nấu rồi, còn nếu kết quả âm lòi ra thì có
nghĩa là chọn sai cmnr  chỉ việc thêm nhận xét là như vậy chuyển động của hệ vật là
theo chiều ngược lại là xong, ko cần phải chém thêm làm gì cho mất time.
_ Chiến thôi:_* sau màn nhận xét là màn chiến thôi.
– Bước 1: Tóm tắt  tự túc đê, cơm đến miệng rồi tự xúc đê.
– Bước 2: Phân tích lực

• Vật A : Chịu công dụng của 3 lực rõ ràng : ܰ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ܲ, ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ܶ, ሬሬሬ ஺ ሬԦ

• Vật B: Rưa rứa vật A, cũng bị 3 anh táng: ܨሬሬሬሬ஻Ԧܲ,ሬሬሬሬ஻Ԧܶ,ሬሬሬ஻ሬԦ
  – Bước 3: Summon Newton 2 lên thôi, nhớ chọn hệ trục tọa độ cho từng vật như hình vẽ

• Vật A : ܰ ሬሬሬ ஺ ሬԦ ܲ ൅ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ܶ ൅ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ݉ ൌ ஺ ܽ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ o Chiếu lên Oy ( A ) : ࡺ ࡭ െ ࡼ ࡭ ࢻ ࢙ ࢕ ࢉ ൌ ૙ ( vật chỉ hoạt động trên Ox nên thành phần hình chiếu của tần suất lên trục Oy bằng zero ) o Chiếu lên Ox ( A ) : ࡼ ࡭ ࢻ ࢔ ࢏ ࢙ ࢀ െ ࡭ ൌ ࢓ ࡭ ࢇ ࡭
• Vật B : ܨሬሬሬ ஺ ሬԦ ܲ ൅ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ܶ ൅ ሬሬሬሬ ஺ Ԧ ݉ ൌ ஻ ܽ ሬሬሬ ஻ ሬԦ

_ Nhận xét : _ * Bài toán Newton tiếp rồi, nhìn lực choe choét trên hình vẽ, khiếp vđ. Tuy nhiên, trông thế thôi chứ dạng này cũng quá dễ. Hãy nhớ quy tắc này : số hệ quy chiếu = số vật. Ở đây ta thấy 2 vật  chắc như đinh phải chọn hai hệ qui chiếu rồi. Tiếp theo là cách chọn hệ α β

A B

ܲሬሬሬሬ஺Ԧ ܲሬሬሬ஻ሬԦ

ܰሬሬሬሬ஺Ԧ ܶ஺ ܰሬሬሬሬ஻ሬԦ

ሬሬሬሬԦ ܶ

ሬሬሬ஻ሬԦ

+

+

+

+

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 7

DẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

1. Kiến thức cơ bản

_ Nhận xét : _ * Dạng này có đặc thù rất dễ nhận dạng là đề bài sẽ hỏi về phương trìnhhoạt động. Quá dễ nhận ra đối tượng người dùng nguy hại này. Tuy nhiên, phần lớn a e sv đềucảm thấy yếu sinh lý khi làm những bài tập tương quan đến thiết lập phương trình vì chảbiết mở màn từ đâu, mở màn bằng cái gì. Vậy để làm được bài toán thể loại này tất cả chúng tacần nhu yếu gì :_ Yêu cầu : _ *

• Nắm được định lờ 2 Newton  cái này ko cần phải nói thì cũng đoán ra được vì đang

học về đl Newton thì chẳng ai hơi đâu cho bài tương quan tới định luật khác làm gì .

• Hiểu thế nào là pt chuyển động  nó là phương trình thể hiện mối quan hệ giữa đại

lượng nào với đại lượng nào  học bét nhè ở cấp 3 rồi  đó là pt giữa quãng đườnghay đúng mực hơn là vị trí và thời hạn thôi. Điều này có nghĩa là từ phương trình cđtất cả chúng ta hoàn toàn có thể biết được vị trí của một vật ở thời gian t bất kể .

• Biết cộng trừ nhân chia  cái này mà ko biết thì té đi cho rộng đất .
• Còn nhớ chút ít về nguyên hàm, tích phân  hy vọng chưa kịp quên vì chắc lớp 12 cày

nát chuyên đề này rồi .

• Đẹp zai, xinh gái, ba vòng chuẩn, bụng sáu múi, đàn ca, kèn sáo nhị nếu có thì càng

tốt .

2. Hướng giải

Ở trên mới chỉ là nhu yếu cơ bản, còn để làm thành thạo thì tốt nhất là nên nắm được nhữngbước làm. Để ra được những bước làm này nói chung cũng tốn calo đấy, nhưng may chođời những bạn là chỉ phải ngồi há miệng ăn sẵn còn ở trên đã có đứa thả xuống rồi .

Bước 1: Điểm danh xem có lực nào tác dụng lên vật.

Bước 2: Summon Newton 2 lên, chiếu chiếc các kiểu, nhớ chọn chiều dương của trục

cần chiếu lên đó. Chú ý ở phương trình Newton 2 tuyệt đối không viết tần suất là a màTrần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 8phải đổi thành dạngௗ ௩ ௗ ௧  tức là đạo hàm của tốc độ theo thời hạn thôi. Viết thế này đểdễ tưởng tượng và biến hóa ở những bước sau .

Bước 3: Giải phương trình ở bước 2 để tìm mối quan hệ giữa vận tốc v và thời gian t 

cái này là hay phải sử dụng kỹ năng và kiến thức nguyên hàm lắm đó. Nói tóm lại sẽ thu đượcphương trình dạng v = f ( t )

Bước 4: Lấy tích phân hàm v trong khoảng thời gian từ 0 đến t để xác định pt chuyển

động theo công thức dưới đây

ൌݔනݐ݀ݒ

௧଴Hãy ghi nhớ công thức tầm cỡ trên để làm bài toán dạng này ._ Bài tập ví dụ : _ *

Bài 2-21: Viết phương trình chuyển động của một vật rơinếu kể đến lực cản của không

khí, biết rằng lực cản tỷ suất với tốc độ của vật rơi ._ Nhận xét : _ * Nhìn qua thì đúng dạng chuẩn rồi, đa phần giờ đây là nghiên cứu và phân tích xem đề bàicho những cái gì và cái đó ra làm sao. Vật rơi  như vậy tương quan đến thằng hàng xóm cótên là trọng tải rồi. Tiếp theo lại có thêm lực cản  Open thẳng chọc gậy bánh xe .Lực cản này tỷ suất với tốc độ  tỷ suất với thông số bao nhiêu  chỉ có chúa mới biết, mềnhkhông biết thì đặt nó là k hay bờ hay cờ hay lờ tuy theo những bạn. Ở đây, giả sử là lực cảntỷ suất với tốc độ theo thông số k  Fc = k

• Giải: cho dễ hình dung bài toán sẽ được chia thành các bước như ở trên:

• Bước 1: Điểm danh các lực  thấy mỗi hai thằng là thằng hàng xóm và thằng chọc

gậy bánh xe : P và Fc. Hai thằng này đối nghịch nhau, cùng phương khác hướng

• Bước 2: Theo như anh Tơn thì ta có:

ܲሬԦܨ൅ሬሬሬ௖Ԧ݉Ԧൌ ܽ݉ൌ

Ԧݒ݀

ݐ݀

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 10

݁݃݉ ൌ ݒ݇ െ ݃݉ି

௞ ௠ ௧ → ൌ ࢜

ࢍ࢓

࢑

െ

ࢍ࢓

࢑

ࢋି

࢑ ࢓ ࢚

– Bước 4: Áp dụng công thức kinh điển thôi:

ൌݔනݐ݀ݒ

௧଴

ൌන൬

݃݉

݇

െ

݃݉

݇

݁ି

௞
௠௧ݐ݀൰

௧଴

ቆ ൌ ݔݔݔ ൌ

ݐ݃݉

݇

൅

݉݃ଶ

݇ଶ

݁ି

௞ ௠ ௧ ቇቤ ଴௧

ൌ

ݐ݃݉

݇

൅

݉݃ଶ

݇ଶ

݁ି

௞ ௠ ௧ െ

݉݃ଶ

݇ଶ

Tóm lại phương trình hoạt động của vật sẽ là :

ൌ࢞

࢚ࢍ࢓

࢑

൅

࢓ࢍ૛

࢑૛

ࢋି

࢑ ࢓ ࢚ െ

࢓ࢍ૛

࢑૛

Nhìn phương trình cũng tởm phết nhỉ, nhưng đổi khác cũng ko quá khó nếu tất cả chúng ta làmtừng bước ^ _ ^Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 11

DẠNG 3: ĐỘNG HỌC + ĐỘNG LỰC HỌC

3. Kiến thức cơ bản

• Nhận xét: Nói chung nhìn tên thì cũng biết ngay bài toán dạng này sẽ là sự giao phối

tích hợp kỹ năng và kiến thức của hai phần là động lực học và động học. Do đó để làm bài thể loạinày thì tất yếu là phải cần nắm vững kỹ năng và kiến thức động học và kiến thức và kỹ năng động lực học rồi .

• Động học: nói đến động học tức là nói đến thành phần liên quan tới chuyển động như

quãng đường, vận tốc, gia tốc, hay thời gian.

• Động lực học: nói đến anh này thì chủ yếu là nhắc tới anh Newton II, tức là nó sẽ liên

quan tới lực tính năng lên vật này, khối lượng của vật này, và tất yếu không hề thiếu

anh gia tốc.

 Nhìn vào đây ta thấy rõ ràng anh tần suất chính là cầu nối kiến thức và kỹ năng giữa hai phần làđộng học và động lực học .Bảng dưới đây sẽ tổng hợp lại những công thức động học và động lực học cần nhớ :Động học Động lực họco v = v 0 + a o ݏ ൌ ݏ ଴ ݒ െ ଴ ൅ ݐ ଵ ଶݐ ܽ

ଶ

o ݒଶݒ െ ଴ ଶݏ െ ݏሺ ܽ ൌ 2 ଴ ሻ

ܨԦԦ ܽ݉ൌ

3. Hướng giải:

Bước 1 : Tóm tắt thôiBước 2 : Liệt mấy pt ra rồi xem nó hỏi gì thì lưu lại vàoBước 3 : Giải hệ pt tìm cái mà đề bài hỏi .

3. Bài tập ví dụ (22, 23, 24, 26 SBT)

Bài 2-24: Một viên đạn khối lượng 10g chuyển động với vận tốc v 0 = 220 m/s đập vào

một tấm gốc và xuyên sâu vào tấm gỗ một đoạn l. Biết thời hạn hoạt động của viênđạn trong tấm gốc bằng t = 4-4 s. Xác định lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạnvà độ xuyên l của viên đạn .

Tóm tắt: Tự chiến

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 13

DẠNG 4: ĐỊNH LUẬT III NEWTON

4. Kiến thức cơ bản
4.1. Động lượng
_ Nhận xét:_* Đây là bài toán liên quan tới định luật 3 của Newton, về cơ bản là có những
bài toán mà nếu sử dụng định luật 2 thì chả thể giải được. Vậy tóm lại bài quái gì mà
định luật 2 lại không dùng được nhỉ? Giờ chúng ta hãy giả sử tình huống chàng và nàng
đang ôm nhau trên sân băng, khung cảnh xung quanh vô cùng lãng cmn mạn. Chàng
đang chuẩn bị thì thầm mùa xuân thì “Bủm”. Oh sệt, oắt dờ phắc. Ngay sau tiếng đó,
chàng và nàng bỗng tự dưng chuyển động với một vận tốc khác không. Dưới con mắt
nhà vật lý thì người ta quan tâm tới giá trị vận tốc này là bao nhiêu. Nếu dùng định luật
2 thì nói thật là tìm vận tốc bằng niềm tin. Đến lúc này chỉ còn mỗi định luật 3 có thể sử
dụng được thôi. Định luật 3 sẽ đưa ra một khái niệm mà các bạn được nghe rất nhiều
nhưng cũng chả biết bản chất thực sự của nó – đó là anh chàng có tên là động lượng.
Vậy thì làm thế nào để rút ra được giá trị động lượng từ định luật 3. Chúng ta quay lại
bài toán chàng và nàng ở trên. Giả sử tại thời điểm ban đầu, hot girl của chúng ta giải
phóng ra một lượng khí có khối lượng m 1 với vận tốc v 1 nào đó. Tiếp tục giả sử khối
lượng của chàng + nàng là m 2 và sau khi nàng đề khí thì chàng và nàng có vận tốc v 2.
Vậy theo định luật 3 Newton ta có:

ܨሬሬሬ ௖ ௛ à ௡ ௚ ା ௡ à ௡ ௚ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦܨ ൌ െ ሬሬሬ ௞ ௛ íሬሬሬሬԦChuyển vế đổi dấu và chú ý tới anh định luật 2 Newton ta có :݉ ଵ ܽ ሬሬሬሬଵԦ ݉ ൅ ଶ ܽ ሬሬሬሬଶԦ ൌ 0 ሬԦ ݉ → ଵ

ݒ݀ሬሬሬሬଵԦ

ݐ݀

݉൅ଶ

ݒ݀ሬሬሬሬଶԦ

ݐ݀

ൌ0ሬԦ→

݀ሺ݉ଵݒሬሬሬሬଵԦ݉൅ଶݒሬሬሬሬଶԦሻ

ݐ݀

ൌ0ሬԦ

Đến đây thì khái niệm động lượng sẽ được đưa vào dưới dạng kí hiệu p : ݌ Ԧݒ ݉ ൌ Ԧ ( 3 ) Vậy ta có : ݀ ሺ ݌ ሬሬሬሬଵԦ ݌ ൅ ሬሬሬሬଶԦሻ ݐ ݀

ൌ0ሬԦ (3)

Như vậy, đạo hàm tổng động lượng của hệ cô lập theo thời gian bằng không, tức là tổng
động lượng kiểu éo gì cũng phải là một hằng số  Nhớ nhé, cứ sau này gặp đại lượng
gì mà đạo hàm của nó theo thời gian bằng 0 thì tức là đại lượng đó phải là hằng số. Có
rất nhiều bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Nhiều bạn cũng ko hình dung
được áp dụng định luật này ra sao. Thực ra chỉ cần để ý, vì nó được bảo toàn nên nếu tại
thời điểm 1 tổng động lượng của hệ là P thì sau đó một thời gian (tức là vào thời điểm 2)
thì tổng động lượng của hệ cũng chính là P. Tóm lại, động lượng của các thành phần
trong hệ đang xét có thể thay đổi nhưng tổng của nó thì không đổi. Giống kiểu tình yêu
của con zai với các con gấu là không đổi, chỉ có con gấu được nhiều, và có con gấu được

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 14ít. Nói chung là tùy từng giống loài gấu, nhưng so với gấu chó thì khi nào tình yêu giành cho nó càng về sau càng giảm nhanh. Để ý một điều khá quan trọng là định luật 2 Newton thực ra hoàn toàn có thể phát biểu dưới dạng động lượng. Nhìn biểu thức sau là hoàn toàn có thể thuận tiện chém được :ܨ ෍ Ԧ ܽ ݉ ൌ Ԧ ݉ ൌ

ݒ݀Ԧ

ݐ݀

ൌ

ݒ݉݀Ԧ

ݐ݀

ൌ

݌݀Ԧ

ݐ݀

(3)

Thực ra đến giờ tôi mới hiểu được vì sao định luật 2 có thể phát biểu theo dạng động
lượng vì sách lý viết quá thiếu cảm xúc. Giống kiểu đọc kinh mà chẳng hiểu cái quái gì
hết. Chắc có lẽ hồi trẻ đầu óc hơi chậm pt nên đọc mãi éo hiểu. Đến già rồi thì độ thông
minh nó max opt nên mới hiểu được chút ít vấn đề. Vậy nhìn vào phương trình trên
chúng ta sẽ chém thế nào đây. Để ý bên trái là lực tác dụng vào vật, bên phải là đạo hàm
của động lượng về bản chất chính là độ biến thiên động lượng theo thời gian thôi. Tóm
lại, độ biến thiên của động lượng theo thời gian chính bằng tổng ngoại lực tác dụng
lên vật.
4.1. Xung lực – Xung lượng
Chúng ta bắt đầu bằng vấn đề nóng hổi đối với sinh viên đó là tềnh yêu (love), khi
chúng ta bắt đầu yêu thì ai cũng nghĩ là tình yêu của mềnh sẽ vĩnh cửu theo thời gian.
Nhưng thực tế thì lại éo như thế vì sau một thời gian có khá nhiều đôi đường ai người
đấy đi, rồi người này nói xấu người kia rồi thanh minh nào là tao tốt thế này, tao 18 cm,
tao 15 phút thế mà nó bỏ tao. Vậy lý do chính là học vật lý quá dốt. Chúng ta hãy xem
đồ thị sau cho thấy sự thật về tềnh yêu mà các bạn đang ảo tưởng.

Tình yêu thì cũng giống như lực trong vật lý, khi một hạt chịu công dụng của những ngoại lực thì nếu tổng những ngoại lực biến hóa theo thời hạn thì động lượng của hạt đó chắc như đinh sẽ phải đổi khác. Từ pt ( 3 ) là thấy ngay mối quan hệ này :݌ ݀ Ԧܨ ൌ ෍ Ԧݐ ݀ ( 3 )Hình 3. Đồ thị tình yêu cho thể loại ảo tưởng hay xem phim Hàn XẻngHình 3. Đồ thị tình yêu thực tiễnLOVE LOVEtime timeTrần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 16và dòng hiệu dụng 1 chiều qua điện trở mẫu nào đó. Ở đây giá trị trung bình của lực tính năng được tính theo công thức :

ܨ෍ሬሬሬ௔௩௚ሬሬሬሬሬԦൌ

1

ݐ∆

නܨ෍Ԧݐ݀

௧ మ௧ భĐể ý đoạn này nhé vì nó tương quan tới kiến thức và kỹ năng tích phân từ cấp 3. Khi những bạn lấy tích phân tổng ngoại lực F theo thời hạn t thì nó chính là diện tích quy hoạnh của phần số lượng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Lực F trung bình sẽ phải có giá trị sao cho diện tích quy hoạnh hình chữ nhật ứng với một cạnh là Favg một cạch là Δ t phải bằng diện tích quy hoạnh của hình trên. Đấy chính là lý đo và Favg được tính theo công thức trên. Khi làm những bài toán về xung lượng thì một điều thương thấy là người ta chỉ chăm sóc tới xung lực, vì lực đó thường là bá hơn so với những lực khác. Giống kiểu khi có tính năng của lực tình yêu thì có khi tát, hay đấm vỡ mặt thì những bạn cũng chả thấy đau đâu. Nhờ có khái niệm xung lượng mà ta hoàn toàn có thể lý giải được công dụng của túi khí khi tai nạn thương tâm xe hơi xảy ra. Khi xảy ra tai nạn thương tâm thì mặc dầu túi khí có bung hay không bung thì độ biến thiên động lượng là không đổi. Điều này có nghĩa là xung lượng của hệ lúc đấy là không đổi. Khi xung lượng không đổi thì thời hạn tính năng lực càng ngắn thì peak của lực càng cao, tức là độ bạo kích càng cao. Các bạn hoàn toàn có thể tưởng tượng cái diện tích quy hoạnh parabol trên là không đổi, nếu ta co hai đầu lại thì để diện tích quy hoạnh không đổi thì chắc chắc đỉnh của parabol phải chạy lên trên. Ngược lại, nếu ta giãn hai đầu của parabol ra thì đỉnh của lực sẽ phải giảm xuống. Nhờ có túi khí bung ra mà thời hạn chịu công dụng của lực sẽ được lê dài ra và do đó peak của lực công dụng lên khung hình sẽ giảm đi rất nhiều và hạn chế chấn thương. Giống kiểu khi một mối quan hệ mà biết không hề tiến tới được nữa vì tác dụng trước sau cũng tiến tới zero. Vậy thì có 2 cách để chia tay, cách 1 muốn cho tình nhân nhảy cầu thì alo nói thẳng luôn mềnh chia tay đi anh, cách 2 là từ từ xa cách để cho đối phương đỡ Chích Xong Sốc, tức là lê dài thời hạn, để cho đối phương từ từ tự hiểu và ko hành vi thiếu tâm lý nữa  tóm lại là những bạn thấy đấy, học vật lý tốt thì cái éo gì cũng hoàn toàn có thể lý giải bằng tư duy của nhà khoa học. 4.1. Va chạm Nói đến va chạm xích mích thì chắc ai cũng tưởng tượng hình ảnh hai vật lao vào nhau, chạm nhau ầm ầm, có nghĩa là tiếp xúc thuần túy vật lý với nhau. Tuy nhiên, trong vật lý nói đến va chạm thì phải hiểu nó bao quát hơn, không đơn thuần là cứ phải tiếp xúc nhau mới là va chạm. Kiểu những bạn nhìn đểu nhau thì hoàn toàn có thể coi đó là một va chạm không tiếpTrần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 17xúc. Khi hai hạt mang điện cùng dấu va chạm với nhau thì thực ra nó chẳng lao vào nhau rồi hôn nhau chùn chụt đâu. Chúng thực ra chỉ đến sát sau, nhìn đểu nhau một cái rồi té ngay  va chạm lành mạnh. Khi hai vật va chạm với nhau, lực va chạm thường biến hóa theo time và thường sự biến hóa khá phức tạp nên năng lực ứng dụng anh Newton II là rất khó. Nhưng bù lại ta hoàn toàn có thể dùng kiến thức và kỹ năng động lượng và nguồn năng lượng để nghiên cứu và phân tích tốc độ, hướng của những vật sau khi va chạm với nhau. Cụ thể là định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn nguồn năng lượng .Tiếp theo ta phân loại va chạm, về cơ bản có hai loại va chạm mà chắc những bạn đã học từ cấp 3, đó là :

• Va chạm không đàn hồi: loại va chạm vô cùng tình
  cmn cảm, vì sau khi va chạm hai đứa chả đẩy nhau
  ra và cứ dính chặt với nhau như keo con voi, và
  nhún nhảy với nhau (va chạm hoàn toàn không đàn
  hồi). Hoặc cũng có thể sau khi va chạm thì hai vật
  tách nhau ra nhưng động năng đã bị chuyển một
  phần thành năng lượng khác như nhiệt năng chẳng
  hạn (va chạm không đàn hồi). Đối với va chạm
  kiểu này thì chỉ có áp dụng được định luật bảo toàn
  động lượng chứ ko áp dụng được định luật bảo
  toàn động năng.
• Va chạm đàn hồi: loại này thì hơi phũ, hùng hục
  lao vào nhau, ôm nhau chưa được 1 giây thì đã
  đường ai người đấy đi (chắc 1 trong 2 viêm cánh
  nặng) và đặc điểm quan trọng nhất là động năng
  của hệ được bảo toàn.
  Như vậy để làm được bài toán va chạm thì trước hết phải xem nó thuộc loại va chạm nào
  để có thể áp dụng các định luận bảo toàn cho chuẩn, chú ý là ở đây chúng ta chỉ quan
  tâm tới va chạm một chiều.

Động năng Động lượng Va chạm đàn hồi ݉ ଵݒଵଶ 2 ൅݉ ଶݒଶଶ 2 ൌ݉ ଵ ′ ݒଵଶ 2 ൅݉ ଶ ′ ݒଶଶ 2 ݉ → ଵݒଵଶ ݉ ൅ ଶݒଶଶ ݉ ൌ ଵ ′ ݒଵଶ ݉ ൅ ଶ ′ ݒଶଶ݌ ሬሬሬଵԦ ݌ ൅ ሬሬሬሬଶԦ ′ ݌ ൌ ሬሬሬሬሬଵԦ ′ ݌ ൅ ሬሬሬሬሬଶԦ ݉ → ଵݒሬሬሬሬଵԦ ݉ ൅ ଶݒሬሬሬሬଶԦ ݉ ൌ ଵݒሬሬሬሬଵᇱԦ ݉ ൅ ଶݒሬሬሬሬଶᇱԦVa chạm trọn vẹn không đàn hồi một chiềuKo bảo toàn, chỉ có nguồn năng lượng được bảo toàn݉ ଵݒሬሬሬሬଵԦ ݉ ൅ ଶݒሬሬሬሬଶԦ ൌ ሺ ݉ ଵ ݉ ൅ ଶሻݒԦ Ԧ ൌ ݒ݉ ଵݒሬሬሬሬଵԦ ݉ ൅ ଶݒሬሬሬሬଶԦ ݉ ଵ ݉ ൅ ଶTrần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 19

DẠNG 5: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

5. Kiến thức cơ bản

• Đây là bài toán liên quan tới Lờ nên kiểu gì chúng ta cũng phải biết được Lờ là gì. Ai
  chưa biết thì chịu khó tìm hiểu nhé. Vậy Lờ là gì? Lờ đơn giản là chỉ là kí hiệu của
  momen động lượng (chứ ko phải cái mà đa phần các bạn đang nghĩ đến hiện giờ đâu đây
  :v). Khi nói tới momen thì chắc chắn là nó sẽ liên quan tới một cái gì đó quay quay, mà
  khi cái gì đó quay quay thì ta phải nhớ là phải tìm hiểu xem nó quay quanh cái gì. Chứ
  nếu mà chỉ nói quay không thì vô nghĩa, ví dụ nói quay tay là chúng ta có thể hình dung
  được là chúng ta quay bàn tay xung quanh cái khớp cổ tay.
• Giữa momen động lượng và động lượng được liên hệ với nhau theo công thức:

ࡸ ሬሬԦ ࢘ ൌ ሬԦ ࢖ ൈ ሬሬԦ Để ý thì nó cũng xêm xêm anh mômen lực, nếu thay động lượng thành lực là tất cả chúng ta có phương trình xác lập mômen lực ngay. Tiêp theo chú ý Lờ bằng tích vô hướng của hai đại lượng Ԧݎ ( vector có gốc tại trục quay và đầu vector chỉ thẳng vào đít của thằng mômen động lượng ) và Ԧ ݌  điều này có nghĩa mômen động lượng là đại lượng có hướng .

• Tiếp theo để xác lập hướng của Lờ, thì ta sử dụng qui tắc bàn tay phải. Nhìn hình vẽ ở dưới và vận dụng qui tắc tay phải thì ngón trỏ sẽ chỉ chiều của mômen động lượng và hướng vuông góc ra ngoài màn hình hiển thị của tất cả chúng ta .
• Đối với dạng bài kiểu này tất cả chúng ta cần biết thêm định luật về bảo toàn mômen động lượng. Nội dụng của định luật thì cũng dễ thôi và hoàn toàn có thể phát biểu ngắn gọn : trong một hệ

࢜ሬሬԦ

࢘ሬԦ

࢓

• Giờ đi xét trường hợp tổng quát tức là vector v
  tạo với vector r một góc ߠ. Khi đó độ lớn của
  mômen động lượng sẽ được tính theo công thức:

࢘ ࢓ ࣂ ൌ ࢔ ࢏ ࢙. ࢜. ࢓. ࢘ ൌ ࡸ ୄ ࢜Như vậy thực ra Lờ chính bằng tích khoảng cách từ tâm quay đến phương của vector v ( cũng chính là vector p ) .

• Lờ còn có thể tính theo mômen quán tính và
  vận tốc góc:

ࡸ ሬሬԦ ൌ ࡵ. ࣓ ሬሬሬԦ

࢜ሬሬԦ

࢘ሬԦ

࢓

ߠ

࢘ୄ

Trần Thiên Đức – ductt111 @ gmail – ductt111 – BTVLDNK – năm trước 20cô lập thì mômen động lượng được bảo toàn  hết. Tóm lại là nếu hệ nó chả chịu tác động ảnh hưởng của những yếu tố bên ngoài như ma sát, lực cản thì mômen động lượng của hệ sẽ mãi mãi không đổi. Giống kiểu nếu không chịu tác động ảnh hưởng của bồ bịch, gái gú thì những ông chồng sẽ mãi mãi chung thủy với vợ mình .

5. Bài tập ví dụ
Bài 2: Chất điểm khối lượng m được ném lên từ một điểm O trên mặt đất, với vận
tốc ban đầu v 0 theo hướng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang. Xác định mômen động
lượng của chất điểm đối với O tại thời điểm vận tốc tốc chuyển động của chất điểm nằm
ngang.
_ Nhận xét:_* Dạng bài điển hình, hỏi rất trực diện ko quanh co. Mômen động lượng bằng
bao nhiêu?. Đối với bài này thì phải để ý là khi nói tới mômen động lượng thì kiểu gì
cũng phải xác định ra thằng quan trọng nhất là tâm quay. Tiếp theo là xác định phương
của vận tốc để còn xem là vector vận tốc và vector r nó tạo với nhau góc gì. Để ý thêm
thì thấy bài toán có liên quan tới kiến thức động học và cụ thể chính là bài toán ném xiên
một vật. Kiểu này thì chắc chắn 100% cmnl là sẽ phải sử dụng mấy công thức động học
rồi.
*** Chiến:**
Để ý:
࢘࢓ൌࡸୄ࢜

Phân tích hình vẽ ta thấy những dữ kiện quan trọng sau :θ ࢜ ሬሬԦ

࢜ሬሬሬሬ૙Ԧ ࢘ሬԦ

α

Source: https://vh2.com.vn
Category : Khoa Học