Công thức tính hiệu suất truyền tải điện lý 12

• Cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây: I = \[\dfrac{P}{U\cos\varphi}\]
• Độ giảm thế trên đường dây: ΔU = IR = \[\dfrac{PR}{U\cos\varphi}\]

Bạn đang đọc: Công thức tính hiệu suất truyền tải điện lý 12

• Công suất hao phí trên đường dây: ΔP = I2R = \[(\dfrac{P}{U\cos\varphi})^2\]R
• Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ΔA = ΔP × t
• Phần trăm hao phí: h = \[\dfrac{\Delta P}{P}\] = \[\dfrac{PR}{(U\cos\varphi)^2}\]
• Hiệu suất truyền tải: H = 1 – h
• Điện trở của dây: R = \[\rho\dfrac{l}{S}\]

Bài tập 2: Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000 KW. Dòng điện nó phát ra sau khi tăng thế được truyền đi xa bằng một dây dẫn có tổng chiều dài 200 km có đường kính 0,39 cm và làm bằng hợp kim có điện trở suất bằng 1,8.10-8 (Ωm). Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Tính công suất hao phí trên đường dây nếu điện áp đưa lên là 50 kV.

A.

0,16 MW.

B.

0,03 MW.

C.

0,2 MW.

D.

0,12 MW.
Hướng dẫnBài tập 3: Ở nơi phát người ta truyền công suất truyền tải điện năng là 1,2 MW dưới điện áp 6 kV. Điện trở của đường dây truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là 4,05 Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch 0,9. Giá điện 1000 đồng/kWh thì trung bình trong 30 ngày, số tiền khấu hao là

A.

144 triệu đồng.

B.

734,4 triệu đồng.

C.

110,16 triệu đồng.

D.

152,55 triệu đồng.
Hướng dẫnBài tập 4: Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?

A.

90.

B.

100.

C.

85.

D.

105.
Hướng dẫnBài tập 5: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho

A.

168 hộ dân.

B.

150 hộ dân.

C.

504 hộ dân.

D.

192 hộ dân.
Hướng dẫnBài tập 6: Một đường dây có điện trở tổng cộng 4 Ω dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuât đến nơi tiêu dùng. Điện áp hiệu dụng ở nguồn điện lúc phát ra là 10 kV, công suất điện là 400 kW. Hệ số công suất của mạch điện là cosφ = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt?

A.

1,6%.

B.

2,5%.

C.

6,4%.

D.

10%.
Hướng dẫnBài tập 7: Truyền tải một công suất điện 1 (MW) đến nơi tiêu thụ bằng đường dây 1 pha, điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây 10 (kV). Mạch tải điện có hệ số công suất 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất mát trên đường dây không quá 10% công suất truyền thì điện trở của đường dây phải có giá trị thỏa mãn

A.

R ≤ 6,4 Ω.

B.

R ≤ 4,6 Ω.

C.

R ≤ 3,2 Ω.

D.

R ≤ 6,5 Ω.
Hướng dẫnBài tập 8: Một trạm phát điện xoay chiều có công suất không đổi, truyền điện đi xa với điện áp đưa lên đường dây là 200 kV thì tổn hao điện năng là 30%. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500kV thì tổn hao điện năng là

A.

12%

B.

75%

C.

24%

D.

4,8%
Hướng dẫn
Bài tập 9: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có tổng chiều dài 20 km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4 cm2, hệ số công suất của mạch điện là 1. Điện áp hiệu dụng và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là

A.

93,75%.

B.

96,14%.

C.

97,41%.

D.

96,88%.
Hướng dẫn

Chú ý: Khi cho hiệu suất truyền tải và công suất nhận được cuối đường dây thì tính được công suất đưa lên đường dây, công suất hao phí trên đường dây:

H = \[\dfrac{P’}{P}\] => P = \[\dfrac{P’}{H}\]
ΔP = (1-H)P = \[\dfrac{P^2}{U^2}\]R => R = \[\dfrac{U^2\Delta P}{P^2}\]​

Bài tập 10: Từ một máy phát điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện có điện trở 40 Ω và hệ số công suất bằng 1. Biết hiệu suất truyền tải là 98% và nơi tiêu thụ nhận được công suất điện 196 kW. Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là

A.

10 kV.

B.

20 kV.

C.

40 kV.

D.

30 kV.
Hướng dẫnBài tập 11: Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến thế và ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ngày đêm 216 kWh. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng là

A.

0,80%.

B.

0,85%.

C.

0,9%.

D.

0,95%.
Hướng dẫnBài tập 12: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV và công suất 200 kW. Hiệu số chỉ của công tơ ở trạm phát và công tơ tổng ở nơi tiêu thụ sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau 480 kWh. Công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất của quá trình truyền tải điện lần lượt là

A.

100 kW; 80%.

B.

83 kW; 85%.

C.

20 kW; 90%.

D.

40 kW; 95%.
Hướng dẫnBài tập 14: Xét truyền tải điện trên một đường dây nhất định. Nếu điện áp truyền tải điện là 2 kV thì hiệu suất truyền tải là 80%. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 4 kV thì hiệu suất truyền tải đạt

A.

95%.

B.

90%.

C.

97%.

D.

85%.
Hướng dẫnBài tập 15: Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ máy phát đến nơi tiêu thụ là 35%. Dùng máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là N2/N1 = 5 để tăng điện áp truyền tải. Hiệu suất truyền tải sau khi sử dụng máy biến áp là

A.

99,2%.

B.

97,4%.

C.

45,7%.

D.

32,8%.
Hướng dẫnBài tập 16: Cần truyền tải công suất điện và điện áp nhất định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?

A.

96%.

B.

94%.

C.

92%.

D.

95%.
Hướng dẫnBài tập 17: Một nhà máy phát điện gồm 4 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80%. Khi một tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất truyền tải khi đó là

A.

90%.

B.

85%.

C.

75%.

D.

87,5%.
Hướng dẫnChú ý : Phân biệt hai trường hợp : hiệu suất đưa lên đường dây không đổi ( P = const ) khác với trường hợp hiệu suất nhận được cuối đường dây không đổi ( P ’ = const ) .
Bài tập 18: Điện năng cần truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện. Coi rằng trên đường dây truyền tải chỉ có điện trở R không đổi, coi dòng điện trong các mạch luôn cùng pha với điện áp. Lần lượt điện áp đưa lên là U1 và U2 thì hiệu suất truyền tải tương ứng là H1 và H2. Tìm tỉ số U2/U1 trong hai trường hợp:
a/ công suất đưa lên đường dây không đổi;
b/ công suất nhận được cuối đường dây không đổi.
Hướng dẫnBài tập 19: Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ sao cho công suất điện nơi tiêu thụ không đổi, bằng một đường dây nhất định. Nếu điện áp đưa lên đường dây là 3 kV thì hiệu suất tải điện là 75%. Để hiệu suất tải điện 95% thì điện áp đưa lên là

A.

3 kV.

B.

5,96 kV.

C.

3√5 kV.

D.

15 kV
Hướng dẫnBài tập 20: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng 5% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

A.

8,515 lần.

B.

9,01 lần.

C.

10 lần.

D.

9,505 lần.
Hướng dẫnBài tập 21: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp thì độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng x$_{U}$ (với U là điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.
Hướng dẫnBài tập 22: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng x$_{U’}$ (với U’ là điện áp hiệu dụng nơi tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.
Hướng dẫnBài tập 23: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U. Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì điện áp đưa lên đường dây là

A.

20,01U.

B.

10,01U.

C.

9,1U.

D.

100U
Hướng dẫnBài tập 24: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây N1/N2 = k và cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng x$_{Utải}$ (với Utải là điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.
Hướng dẫnBài tập 25: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây bằng 2. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng 10% điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

A.

10,0 lần.

B.

9,5 lần.

C.

8,7 lần.

D.

9,3 lần.
Hướng dẫn
Bài tập 26: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở R = 5 Ω dẫn dòng điện xoay chiều đến công tơ điện. Một động cơ điện có công suất cơ học 1,496 kW có hệ số công suất 0,85 và hiệu suất 80% mắc sau công tơ. Biết động cơ hoạt động bình thường và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu công tơ bằng 220 V. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đường dây tải điện. Động cơ hoạt động trong thời gian 5 h thì công tơ chỉ bao nhiêu kWh? Tìm điện năng hao phí trên đường dây tải trong 5h.
Hướng dẫnBài tập 27: Một máy phát điện xoay chiều công suất 10 (MW), điện áp giữa hai cực máy phát 10 (KV). Truyền tải điện năng từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có tổng điện trở 40 (Ω). Nối hai cực máy phát với cuộn sơ cấp của máy tăng thế còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường dây. Số vòng dây của cuộn thứ cấp của máy biến áp gấp 40 lần số vòng dây của cuộn sơ cấp. Hiệu suất của máy biến áp là 90%. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Xác định công suất hao phí trên đường dây.

A.

20,05 kW.

B.

20,15 kW.

C.

20,25 kW.

D.

20,35 kW.
Hướng dẫnBài tập 28: Một trạm phát điện truyền đi công suất 1000 kW bằng dây dẫn có điện trở tổng cộng là 8 Ω, điện áp ở hai cực của máy là 1000 V. Hai cực của máy được nối với hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng áp lí tưởng mà số vòng dây của cuộn thứ cấp gấp 10 lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Biết hệ số công suất của đường dây là 1. Hiệu suất quá trình truyền tải là :

A.

80%.

B.

87%.

C.

92%.

D.

95%.
Hướng dẫn

Chú ý:
1/ Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường dây thì

ΔP = a % P => I2R = a % UIcosφ => IR = a % Ucosφ => ΔU = a % Ucosφ ​2/ Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất suất nhận được cuối đường dây thì
ΔP = a % P ‘. ​
Bài tập 29: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây đồng có điện trở tổng cộng là 40 Ω. Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện là 50 A, công suất tiêu hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường dây ở A. Công suất đưa lên ở A là

A.

20 kW.

B.

200 kW.

C.

2 MW.

D.

2000 W.
Hướng dẫnBài tập 30: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây có hệ số công suất bằng 0,96. Công suất tiêu hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường dây ở A. Nếu điện áp đưa lên đường dây là 4000 V thì độ giảm thế trên đường là

A.

20 kV.

B.

200 kV.

C.

2 MV.

D.

192 V.
Hướng dẫnBài tập 31: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây đồng có điện trở tổng cộng là 5 Ω. Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện là 100 A, công suất tiêu hao trên dây tải điện bằng 2,5% công suất tiêu thụ ở B. Tìm công suất tiêu thụ ở B.

A.

20 kW.

B.

200 kW.

C.

2 MW.

D.

2000 W.
Hướng dẫnBài tập 32: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống dây dẫn từ có điện trở 5 Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây là 60 A. Tại B dùng máy hạ thế lí tưởng. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế có giá trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số số vòng dây của cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy hạ thế là

A.

0,01.

B.

0,004.

C.

0,005.

D.

0,05.
Hướng dẫn
Bài tập 33: Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30 Ω. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Coi hệ số công suất bằng 1. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp là

A.

2200 V.

B.

2500 V.

C.

4400 V.

D.

2420 V.
Hướng dẫnBài tập 34: Cuộn sơ cấp của máy tăng thế A được nối với nguồn và B là máy hạ thế có cuộn sơ cấp nối với đầu ra của máy tăng thế A. Điện trở tổng cộng của dây nối từ A đến B là 100 Ω. Máy B có số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng dây của cuộn thứ cấp. Mạch thứ cấp của máy B tiêu thụ công suất 100kW và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 100 A. Giả sử tổn hao của các máy biến thế ở A và B là không đáng kể. Hệ số công suất trên các mạch đều bằng 1. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch thứ cấp cúa máy A là

A.

11000 V.

B.

10000 V.

C.

9000 V.

D.

12000 V.
Hướng dẫnBài tập 35: Điện năng được truyền từ máy tăng áp đặt tại A tới máy hạ áp đặt tại B bằng dây đồng tiết diện tròn đường kính 1 cm với tổng chiều dài 200 km. Cường độ dòng điện trên dây tải là 100 A, các công suất hao phí trên đường dây tải bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Bỏ qua mọi hao phí trong các máy biến áp, coi hệ số công suất của các mạch sơ cấp và thứ cấp đều bằng 1, điện trở suất của đồng là 1,6.10-8 Ωm. Điện áp hiệu dụng ở máy thứ cấp của máy tăng áp ở A là

A.

43 kV.

B.

42 kV.

C.

40 kV.

D.

86 kV.
Hướng dẫnBài tập 36: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42A. Khoảng cách MQ là

A.

135 km.

B.

167 km.

C.

45 km.

D.

90 km.
Hướng dẫnBài tập 37: Một đường dây tải điện giữa hai điểm A, B cách nhau 100 km. Điện trở tổng cộng của đường dây là 120 Ω. Do dây cách điện không tốt nên tại một điểm C nào đó trên đường dây có hiện tượng rò điện. Để phát hiện vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 41 V, điện trở trong 1Ω. Khi làm đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1,025A. Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1A. Điểm C cách đầu A một đoạn

A.

50 km.

B.

30 km.

C.

75 km.

D.

60 km.

Hướng dẫn

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lớp 12 chương dòng điện xoay chiều

nguồn: vật lý phổ thông ôn thi quốc gia