Ngành Thiết kế mỹ thuật số là một trong những ngành học đang được các bạn học sinh, các bậc phụ huynh quan tâm hiện tại. Chính vì vậy, nhiều...
Một số dạng toán truyền tải điện năng hay và khó – Tự Học 365
MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP KHÁC
Bài toán 1: Bài toán về sự thay đổi hiệu suất.
Ta có : USD H = \ frac { { { P } ‘ } } { P } = 1 – \ frac { \ Delta P } { P } = 1 – \ frac { PR } { { { \ left ( U \ cos \ varphi \ right ) } ^ { 2 } } } \ Rightarrow 1 – H = \ frac { PR } { { { \ left ( U \ cos \ varphi \ right ) } ^ { 2 } } } $
+ ) Nếu chỉ có hiệu suất P. biến hóa : $ \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } $
+ ) Nếu chỉ có U đổi khác : $ \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = { { \ left ( \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } } \ Rightarrow \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } } $
+) Nếu chỉ có R thay đổi: $\frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}$
+ ) Nếu chỉ có $ { P } ‘ $ biến hóa : USD H = \ frac { { { P } ‘ } } { P } \ Rightarrow P = \ frac { { { P } ‘ } } { H } $
USD \ Rightarrow \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } = \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { H } _ { 2 } } } { { { H } _ { 1 } } } \ Leftrightarrow \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } = \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } $
Chú ý:
+ ) Nếu P. không đổi : $ \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } } \, ; \ frac { { { I } _ { 2 } } } { { { I } _ { 1 } } } = \ sqrt { \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } } $
+ ) Nếu $ { P } ‘ $ không đổi : $ \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } } \, \, ; \ frac { { { I } _ { 2 } } } { { { I } _ { 1 } } } = \ sqrt { \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } } $
VD: Nếu ${{P}_{1}}={{P}_{2}};\,{{r}_{1}}={{r}_{2}}$ta được: $\frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}={{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}.$
Nếu $ { { { P } ‘ } _ { 1 } } = { { { P } ‘ } _ { 2 } } ; \, { { r } _ { 1 } } = { { r } _ { 2 } } $ ta được : $ \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } = { { \ left ( \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } }. $
Bài toán 2: Bài toán đặc biệt khi ${P}’$ không đổi.
Cần tăng U bao nhiêu lần để $ \ Delta P $ giảm đi n lần với điều kiện kèm theo hiệu suất nhận được $ { P } ‘ $ không đổi .
a ) USD \ Delta U = x % { { U } _ { c } } $ ( với $ { { U } _ { c } } $ là điện áp ở cực ) .
b ) USD \ Delta U = a % { { U } _ { t } } $ ( với $ { { U } _ { t } } $ là điện áp ở tải tiêu thụ ) .
Lời giái
Theo giả thiết ta có : USD { P } ‘ $ không đổi $ \ Rightarrow { { P } _ { 1 } } = { P } ‘ + \ Delta { { P } _ { 1 } } ; \, { { P } _ { 2 } } = { P } ‘ + \ Delta { { P } _ { 2 } }. $
Lại có : USD \ Delta { { P } _ { 1 } } = n \ Delta { { P } _ { 2 } } \ Rightarrow n = \ frac { \ Delta { { P } _ { 1 } } } { \ Delta { { P } _ { 2 } } } = { { \ left ( \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } } \ Rightarrow \ sqrt { n } = \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } }. $
Do đó : $ \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ cdot \ frac { { { P } _ { 2 } } } { { { P } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ cdot \ frac { { P } ‘ + \ Delta { { P } _ { 2 } } } { { P } ‘ + \ Delta { { P } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ left ( 1 – \ frac { \ Delta { { P } _ { 1 } } – \ Delta { { P } _ { 2 } } } { { P } ‘ + \ Delta { { P } _ { 1 } } } \ right ) = \ sqrt { n } \ left ( 1 – \ frac { n-1 } { n } \ cdot \ frac { \ Delta { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 1 } } } \ right ) USD
a ) Khi USD \ Delta U = x % { { U } _ { c } } = x % { { U } _ { 1 } } \ Rightarrow \ frac { \ Delta U } { { { U } _ { 1 } } } = \ frac { \ Delta P } { { { P } _ { 1 } } } \ Rightarrow \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ left ( 1 – \ frac { n-1 } { n } \ cdot x % \ right ). $
b ) Khi USD \ Delta U = a % { { U } _ { t } } \ Rightarrow \ Delta U = a % \ left ( { { U } _ { 1 } } – \ Delta U \ right ) \ Leftrightarrow \ left ( 1 + a % \ right ) \ Delta U = a % { { U } _ { 1 } } \ Rightarrow \ frac { \ Delta U } { { { U } _ { 1 } } } = \ frac { a % } { 1 + a % } $
Khi đó : $ \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ left ( 1 – \ frac { n-1 } { n } \ cdot \ frac { a % } { 1 + a % } \ right ). $
VÍ DỤ MINH HỌA
| Ví dụ 1: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây điện một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là $U=200V$ thì hiệu suất truyền tải điện năng là $75%$. Để hiệu suất truyền tải tăng đến $96%$ mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là bao nhiêu?
A. 500V. B. 442V. C. 400V. D. 450V. |
HD giải: Ta có: $\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{{{{{P}’}}_{1}}}{{{{{P}’}}_{2}}}\cdot \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}\cdot {{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}.$
Do ${{{P}’}_{1}}={{{P}’}_{2}};\,\,{{r}_{1}}={{r}_{2}}$ nên ta có: $\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}={{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}}.{{U}_{1}}=442V$. Chọn B.
| Ví dụ 2: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi với điện áp 4KV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là $H=75%$. Biết công suất truyền tải không đổi. Muốn hiệu suất truyền tải đạt $93,75%$thì ta phải:
A. tăng điện áp lên 6kV B. giảm điện áp xuống 2kV C. tăng điện áp lên đến 10kV D. tăng điện áp lên đến 8kV |
HD giải: Ta có $H=\frac{{{P}’}}{P}=\frac{P-\Delta P}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}=1-\frac{\operatorname{P}.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}$
Suy ra $1-H=\frac{\operatorname{P}.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow \frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}\cdot {{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}$ (Do công suất truyền đi không đổi nên ${{P}_{1}}={{P}_{2}}$). Do đó $\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{\frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}}=2\Rightarrow {{U}_{2}}=8\,kV$. Chọn D
| Ví dụ 3: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là 220V thì hiệu suất truyền tải điện năng là $60%$. Để hiệu suất truyền tải tăng đến $90%$mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
A. 359,26V. B. 330V. C. 440V. D. 146,67V. |
HD giải: Ta có: $H=\frac{{{P}’}}{P}=\frac{P-\Delta P}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}=1-\frac{\operatorname{P}.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}$
Suy ra USD 1 – H = \ frac { \ operatorname { P }. r } { { { \ left ( U \ cos \ varphi \ right ) } ^ { 2 } } } \ Rightarrow \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } \ cdot { { \ left ( \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } } $
Mặt khác $ \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } = \ frac { \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { H } _ { 1 } } } } { \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } { { { H } _ { 2 } } } } = \ frac { { { H } _ { 2 } } } { { { H } _ { 1 } } } $ ( Do $ { { { P } ‘ } _ { 1 } } = { { { P } ‘ } _ { 2 } } $ ) .
Suy ra $\frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{{{H}_{2}}}{{{H}_{1}}}\cdot {{\left( \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{H}_{1}}\left( 1-{{H}_{1}} \right)}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}}=\sqrt{\frac{8}{3}}\Rightarrow {{U}_{2}}=359,26V$. Chọn A.
| Ví dụ 4: Một nhà máy phát điện gồm 5 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là $H=80%$. Hỏi khi chỉ còn 3 tổ máy hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải ${H}’$ là bao nhiêu? Coi điện áp truyền tải, hệ số công suất truyền tải và điện trở đường dây không đổi.
A. $85%$ B. $86%$ C. $88%$ D. $90%$ |
HD giải: Ta có: $\Delta P=\frac{R{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}}\Rightarrow \frac{\Delta P}{P}=\frac{RP}{{{U}^{2}}}\Leftrightarrow 1-H=\frac{RP}{{{U}^{2}}}\Rightarrow \frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{5P}{3P}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow \frac{1-0,8}{1-{{H}_{2}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow {{H}_{2}}=88%$. Chọn C.
| Ví dụ 5: [Trích đê thi Đại học năm 2013] Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là $90%$. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá $20%$. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng $20%$và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là
A. $85,8%$ B. $87,7%$ C. $89,2%$ D. $92,8%$ |
HD giải: Ta có: $1-H=\frac{\operatorname{P}.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow \frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}.$
Do $ H = \ frac { { { P } ‘ } } { P } \ Rightarrow \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = \ frac { \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { H } _ { 1 } } } } { \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } { { { H } _ { 2 } } } } = \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { H } _ { 2 } } } { { { H } _ { 1 } } } \ Rightarrow \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } = \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } = \ frac { 1 } { 1,2 } $
Suy ra ${{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)=1,2.0,9.0,1=0,108\Rightarrow \left[ \begin{array}{} {{H}_{2}}=12,3%\,\,(loa\ddot{i}i) \\ {} {{H}_{2}}=87,68% \\ \end{array} \right.$ . Chọn B
| Ví dụ 6: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là $80%$. Để hiệu suất truyền tải tăng đến $90%$mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì ta cần thay đổi cường độ dòng điện như thế nào?
A. Tăng $33,33%$. B. Giảm $33,33%$. C. Tăng $50%$. D. Giảm $50%$. |
HD giải: Ta có: $1-H=\frac{\Delta P}{P}$. Do $H=\frac{{{P}’}}{P}\Leftrightarrow P=\frac{{{P}’}}{H}\Rightarrow \frac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}\cdot \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}\cdot \frac{\frac{{{{{P}’}}_{2}}}{{{H}_{2}}}}{\frac{{{{{P}’}}_{1}}}{{{H}_{1}}}}$
USD = \ frac { \ Delta { { P } _ { 1 } } } { \ Delta { { P } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { H } _ { 1 } } } { { { H } _ { 2 } } } = \ frac { rI_ { 1 } ^ { 2 } } { rI_ { 2 } ^ { 2 } } \ cdot \ frac { { { H } _ { 1 } } } { { { H } _ { 2 } } } \ Leftrightarrow { { \ left ( \ frac { { { I } _ { 1 } } } { { { I } _ { 2 } } } \ right ) } ^ { 2 } } = \ frac { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } \ Leftrightarrow \ frac { { { I } _ { 1 } } } { { { I } _ { 2 } } } = \ sqrt { \ frac { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } } = \ frac { 3 } { 2 }. $
Do đó $\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{\Delta I}{{{I}_{1}}}=33,33%$. Ta cần giảm I một lượng là $33,33%$. Chọn B.
| Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là:
A. 8,1. B. 6,5. C. 7,6. D. 10. |
HD giải: Gọi điện thế lúc đầu là U và lúc sau là ${U}’$ .
Theo bài ra ta cần tính : $ \ frac { { { N } _ { 2 } } } { { { N } _ { 1 } } } = \ frac { { { U } ‘ } } { U }. $
Ban đầu ta có : $ \ left \ { \ begin { array } { } U = 1,2375 { { U } _ { tt } } \ \ { } { { P } _ { tt } } = { { U } _ { tt } }. I \ \ \ end { array } \ right. \ Rightarrow { { P } _ { tt } } = \ frac { UI } { 1,2375 } = \ frac { 80 } { 99 } UI \ Rightarrow \ Delta P = P – { { P } _ { tt } } = \ frac { 19 } { 99 } UI. $
Lại có hiệu suất hao phí USD \ Delta P = R { { I } ^ { 2 } } $ nên khi hiệu suất hao phí giảm 100 lần thì cường độ dòng điện cần giảm 10 lần .
Ta có: ${{{P}’}_{tt}}={U}’\cdot \frac{I}{10}-\frac{\Delta P}{100}={{P}_{tt}}=UI\Leftrightarrow \frac{U’I}{10}-\frac{19}{9900}UI=\frac{80}{99}UI\Rightarrow \frac{{{U}’}}{U}=8,1$. Chọn A.
Cách 2: Ta có: ${{U}_{2}}=\frac{1}{1,2375}{{U}_{1}}=\frac{80}{99}{{U}_{1}}\Rightarrow \frac{\Delta U}{{{U}_{1}}}=\frac{19}{99}{{U}_{1}}.$
Áp dụng : USD \ Delta U = x % { { U } _ { c } } = x % { { U } _ { t } } \ Rightarrow \ frac { \ Delta U } { { { U } _ { 1 } } } = \ frac { \ Delta P } { { { P } _ { 1 } } } \ Rightarrow \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } = \ sqrt { n } \ left ( 1 – \ frac { n-1 } { n } \ cdot x % \ right ) USD
$=\sqrt{100}.\left( 1-\frac{99}{100}\cdot \frac{19}{99}% \right)=8,1$ lần. Chọn A.
| Ví dụ 8: Điện năng được tải đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần, độ giảm thế trên dây bằng $15%$điện áp hiệu dụng nơi phát điện. Để giảm hao phí trên đường dây 100 lần (công suất tiêu thụ vẫn không đổi, coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện) thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên:
A. 8,515 lần. B. 7,125 lần. C. 10 lần. D. 10,125 lần. |
HD giải: Ta có $\Delta U=x%{{U}_{c}}=x%{{U}_{t}}\Rightarrow \frac{\Delta U}{{{U}_{1}}}=\frac{\Delta P}{{{P}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{n}\left( 1-\frac{n-1}{n}\cdot x% \right)$
$=\sqrt{100}.\left( 1-\frac{99}{100}\cdot 15% \right)=8,515$lần. Chọn A.
| Ví dụ 9: Điện năng được tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần, độ giảm thế trên dây bằng $12%$điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để giảm hao phí trên đường dây 100 lần (công suất tiêu thụ vẫn không đổi, coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện) thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên:
A. 8,515 lần. B. 8,94 lần. C. 9,98 lần. D. 10,125 lần |
HD giải: Khi $\Delta U=a%{{U}_{t}}\Rightarrow \Delta U=a%\left( {{U}_{1}}-\Delta U \right)\Leftrightarrow \left( 1+a% \right)\Delta U=a%{{U}_{1}}\Rightarrow \frac{\Delta U}{{{U}_{1}}}=\frac{a%}{1+a%}.$
Khi đó: $\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{n}\left( 1-\frac{n-1}{n}\cdot \frac{a%}{1+a%} \right)=10\left( 1-\frac{99}{100}\cdot \frac{0,12}{1+0,12} \right)=8,94$. Chọn B.
| Ví dụ 10: [Trích đề thi thử THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An] Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là $90%$. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và công suất hao phí không vượt quá $30%$công suất truyền đi. Nếu công suất sử dụng điện tại nơi tiêu thụ tăng lên hai lần và vẫn giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng khi đó bằng:
A. $23,5%$ B. $85,5%$ C. $76,5%$ D. $67,5%$ |
HD giải: Ta có: $H=\frac{{{P}’}}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}=1-\frac{P.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}\Rightarrow 1-H=\frac{P.r}{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}.$
USD \ frac { 1 – { { H } _ { 1 } } } { 1 – { { H } _ { 2 } } } = \ frac { { { P } _ { 1 } } } { { { P } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { r } _ { 1 } } } { { { r } _ { 2 } } } \ cdot { { \ left ( \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } }. $ Thế $ \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { H } _ { 2 } } } { { { H } _ { 1 } } } $ ta được : $ \ frac { { { H } _ { 1 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 1 } } \ right ) } { { { H } _ { 2 } } \ left ( 1 – { { H } _ { 2 } } \ right ) } = \ frac { { { { { P } ‘ } } _ { 1 } } } { { { { { P } ‘ } } _ { 2 } } } \ cdot \ frac { { { r } _ { 1 } } } { { { r } _ { 2 } } } \ cdot { { \ left ( \ frac { { { U } _ { 2 } } } { { { U } _ { 1 } } } \ right ) } ^ { 2 } }. $
.$\Rightarrow \frac{\left( 1-0,9 \right).0,9}{{{H}_{2}}\left( 1-{{H}_{2}} \right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{H}_{2}}=76,5%$. Chọn C.
| Ví dụ 11: [Trích đề thi thử Sở GD{}ĐT ĐakLak] Tại một nhà máy điện truyền tải điện năng đến nơi tiêu thụ với điện áp hai đầu dây cùng pha với cường độ dòng điện. Ban đầu giảm điện áp trên đường dây bằng $20%$điện áp nơi tiêu thụ. Để giảm công suất hao phí trên đường dây 25 lần so với ban đầu mà công suất nơi tiêu thụ vẫn không đổi thì phải tăng điện áp hai đầu dây lên bao nhiêu lần so với ban đầu?
A. 4,2 lần. B. 2,5 lần. C. 1,2 lần. D. 5,04 lần. |
HD giải: Khi $\Delta U=a%{{U}_{t}}\Rightarrow \Delta U=a%\left( {{U}_{1}}-\Delta U \right)\Leftrightarrow \left( 1+a% \right)\Delta U=a%{{U}_{1}}\Rightarrow \frac{\Delta U}{{{U}_{1}}}=\frac{a%}{1+a%}.$
Khi đó: $\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{n}\left( 1-\frac{n-1}{n}\cdot \frac{a%}{1+a%} \right)=5\left( 1-\frac{24}{25}\cdot \frac{0,2}{1+0,2} \right)=4,2$. Chọn A.
Source: https://vh2.com.vn
Category : Truyền Thông
Nói tới truyền thông, bạn nghĩ về điều gì? Truyền thông trước đây chỉ đơn giản là những bài viết, những mẫu quảng cáo đơn giản được đăng trên các...
Dưới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề cách xóa tệp đa phương tiện trong cài đặt bộ nhớ hay nhất do chính tay đội ngũ...
Đáp: Có 3 lý do để tin rằng nghề Thiết kế Mỹ thuật Đa phương tiện sẽ còn có nhu cầu cao trong 10 năm tới:– Với tham vọng của...
TRƯỜNG ĐÀO TẠO CHƯƠNG TRÌNH QUỐC TẾ BTEC (ANH QUỐC)ĐƠN VỊ CÙNG HỆ THỐNG VỚI ĐẠI HỌC VĂN LANGĐĂNG KÝ NGAYĐối với giới báo chí truyền thông truyền thông, cụm...