Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 trong Bài 2 : Hoán vị, chỉnh hợp và tổng hợp Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết cụ thể sẽ giúp học viên thuận tiện làm bài tập Toán 10 trang 32 .

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) A1510;

Bạn đang đọc: Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

b ) C106 + C107 + C108 ;
c ) C51. C202 + C52. C202 .

Quảng cáo

Lời giải:

a ) Để tính A1510, ta ấn liên tục những phím :

Thì nhận được hiệu quả là : 1,08972864. 1010 .
Vậy A1510 ≈ 1,08972864. 1010 .
b ) Để tính C106 + C107 + C108, ta ấn liên tục những phím :

Thì nhận được hiệu quả là : 495 .
c ) C51. C202 + C52. C202, ta ấn liên tục những phím :

Thì ta nhận được tác dụng là : 1 150 .

Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.

a ) Có bao nhiêu cách xếp ?
b ) Nếu bạn Nga ( một thành viên trong nhóm ) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp ?

Quảng cáo



Lời giải:

a ) Sắp xếp 5 học viên vào 5 ghế là hoán vị của 5 học viên. Do đó số cách xếp 5 bạn học viên vào 5 chiếc ghế là : P5 = 5 ! = 5.4.3. 2.1 = 120 ( cách ) .
Vậy có toàn bộ 120 cách xếp một nhóm 5 học viên ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế .
b ) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học viên còn lại vào 4 chiếc ghế con lại là hoán vị của 4 học viên. Do đó số cách xếp 4 bạn học viên vào 4 chiếc ghế là : P4 = 4 ! = 4.3.2. 1 = 24 ( cách ) .
Vậy có tổng thể 24 cách xếp một nhóm 5 học viên ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái .

Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

a ) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
b ) 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .

Quảng cáo

Lời giải:

a ) Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là : A64 = 360 ( số ) .
Vậy có toàn bộ 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ những chữ số đã cho .
b ) Gọi số cần tìm có dạng abcd ¯, trong đó a, b, c, d là những chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ những chữ số đã cho, a ≠ 0 .
Vì bốn chữ số được lấy từ những 6 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 tiến trình :
– Vì a ≠ 0 nên a có 5 cách chọn .
– b có 5 cách chọn .
– c có 4 cách chọn .
– d có 3 cách chọn .
Theo quy tắc nhân ta có : 5.5.4. 3 = 300 ( số ) .
Vậy có tổng thể 300 số được lập từ những số đã cho .

Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?

a ) 3 bạn được chọn bất kỳ ;
b ) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ .

Lời giải:

a) Việc chọn 3 bạn bất kì từ tổ có 9 bạn là tổ hợp chập 3 của 9. Do đó số cách chọn 3 bạn bất kì trong tổ Một là: C93=84 (cách).

Xem thêm: 12 trò chơi tại nhà cho bé 3-4 tuổi phát triển trí tuệ tốt nhất

Vậy có 84 cách chọn 3 bạn của tổ làm trực nhật .
b ) Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ được chia làm hai tiến trình :
– Giai đoạn 1 : Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam của tổ là tổng hợp chập 2 của 4. Do đó có C42 = 6 ( cách ) .
– Giai đoạn 2 : Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn nữ của tổ là tổng hợp chập 1 của 5. Do đó có C51 = 5 ( cách ) .
Theo quy tắc nhân ta có : 6.5 = 30 cách chọn tổ làm trực nhật có 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ .
Vậy có 30 cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật gồm 2 nam và 1 nữ .

Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể có về kết quả bầu ủy ban này?

Lời giải:

Việc bầu ra một ủy ban gồm một quản trị, một phó quản trị, một thư kí và một ủy viên là chỉnh hợp chập 4 của 8. Do đó số năng lực hoàn toàn có thể có về hiệu quả bầu ủy ban này là :
A84 = 1680 ( cách ) .
Vậy có tổng thể 70 năng lực hoàn toàn có thể có về hiệu quả bầu ủy ban .

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên?

Lời giải:

Công việc phân công những bạn trong nhóm làm việc làm trên được chia làm ba tiến trình :
– Giai đoạn thứ nhất : Chọn ra 3 bạn tương hỗ đi lại từ 7 bạn là tổng hợp chập 3 của 7, do đó có C73 cách .
– Giai đoạn thứ hai : Ứng với 3 bạn tương hỗ đi lại, chọn 2 bạn trong 4 bạn còn lại tương hỗ tắm rửa là tổng hợp chập 2 của 4, do đó có C42 cách .
– Giai đoạn thứ ba : Ứng với 3 bạn tương hỗ đi lại, 2 bạn tương hỗ tắm rửa, chọn 2 bạn còn lại tương hỗ nhà hàng có 1 cách .
Theo quy tắc nhân, ta có : C73. C42. 1 = 210 cách .
Vậy có toàn bộ 210 cách phân công những bạn trong nhóm làm việc làm trên .

Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Lời giải:

Mỗi hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đường thẳng song song. Việc tạo hình bình hành từ 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác được chia làm hai quy trình tiến độ :
– Giai đoạn 1 : Chọn một cặp đường thẳng song song từ 4 đường thẳng song song là tổng hợp chập 4 của 2, do đó có C42 cách .
– Giai đoạn 2 : Ứng với cặp đường thẳng vừa chọn, chọn cặp đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song khác là tổng hợp chập 2 của 5, do đó có C52 cách .
Theo quy tắc nhân ta có : C42. C52 = 60 cách .
Vậy có tổng thể 60 hình bình hành được tạo thành .

Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:

Cách 1 :
Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Khi đó việc xếp số trận đấu được chia làm 14 quy trình tiến độ :
Đội 1 có đấu 13 trận với 13 đội còn lại ;
Đội 2 có đấu 13 trận với 13 đội còn lại ;
…
Đội 14 có đấu 13 trận với 13 đội còn lại .
Vậy có tổng thể 13 + 13 + 13 + … + 13 ( có 14 số 13 ) = 13.14 = 182 trận đấu .
Cách 2 :
Vì việc chọn ra 2 đội bóng trong 14 đội bóng để tranh tài lượt đi và lượt về là chỉnh hợp chập 2 của 14. Do đó số trận đấu của giải bóng đá vô địch vương quốc ( V.League ) là : A142 = 182 ( trận ) .
Vậy trong cả giải đấu có toàn bộ 182 trận .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2 : Hoán vị, chỉnh hợp và tổng hợp Chân trời sáng tạo hay khác :
Xem thêm giải thuật bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, cụ thể khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Bộ môn Chế tạo máy – Khoa Công nghệ Cơ khí – Đại học Công nghiệp Tp.HCM

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác

Source: https://vh2.com.vn
Category : Chế Tạo