Ứng dụng Toán rời rạc trong Khoa học Máy tính – w3seo

Rate this post

Có nhiều ứng dụng khác nhau của toán học rời rạc trong khoa học máy tính, được diễn đạt như sau :

Khoa học máy tính lý thuyết

Toán học rời rạc được sử dụng để gồm có khoa học máy tính kim chỉ nan, có tương quan đến đo lường và thống kê. Khoa học máy tính triết lý đa phần dựa trên kim chỉ nan logic và đồ thị. Sử dụng khoa học máy tính kim chỉ nan, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thuận tiện giám sát những tác dụng toán học bằng cách nghiên cứu và điều tra những thuật toán. Trong trường hợp phức tạp, chúng tôi sẽ nghiên cứu và điều tra thời hạn đo lường và thống kê. Trong trường hợp giám sát được, chúng tôi sẽ điều tra và nghiên cứu những gì hoàn toàn có thể được thống kê giám sát bằng cách tuân theo nguyên tắc. Khả năng thống kê giám sát có tương quan ngặt nghèo đến cả hai kim chỉ nan : triết lý ngôn từ chính thức và triết lý tự động hóa .
Các bài viết tương quan :
Chúng tôi sẽ lập quy mô khoa học máy tính với sự trợ giúp của đại số quy trình tiến độ và lưới Petri, đồng thời chúng tôi cũng hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích những mạch điện tử VLSI bằng cách sử dụng những chiêu thức toán học rời rạc. Trong trường hợp hình học giám sát, những thuật toán sẽ được vận dụng để giải những bài toán hình học. Trong trường hợp nghiên cứu và phân tích hình ảnh bằng máy tính, những thuật toán sẽ được vận dụng để màn biểu diễn những hình ảnh. Chúng ta cũng hoàn toàn có thể nghiên cứu và điều tra những chủ đề về giám sát liên tục trong khoa học máy tính kim chỉ nan .

Lý thuyết thông tin

Việc định lượng thông tin được mô tả bằng cách sử dụng lý thuyết Thông tin. Lý thuyết mã hóa và lý thuyết thông tin có quan hệ mật thiết với nhau. Nó có khả năng thiết kế các phương pháp lưu trữ và truyền dữ liệu đáng tin cậy và hiệu quả. Nhiều chủ đề liên tục cũng được đưa vào lý thuyết thông tin, như mã hóa tương tự, tín hiệu tương tự, logic toán học và mã hóa tương tự.

Mối chăm sóc chính của kim chỉ nan thông tin là truyền tài liệu qua kênh nhiễu. Sử dụng kim chỉ nan thông tin, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tìm thấy lượng thông tin trong một thông điệp. Chúng ta cũng hoàn toàn có thể thấy rằng có bao nhiêu thông tin được chứa bởi những phân phối, sự kiện và biến ngẫu nhiên. Máy học và trí tuệ tự tạo sử dụng thoáng rộng việc đo lường và thống kê thông tin .

Lôgic toán học

Logic toán học còn hoàn toàn có thể được gọi là logic hình thức. Về logic, tất cả chúng ta sẽ học về những nguyên tắc suy luận và lập luận hợp lệ. Chúng tôi cũng hoàn toàn có thể nghiên cứu và điều tra tính hoàn hảo, tính đồng điệu và tính hài hòa và hợp lý. Trong những mạng lưới hệ thống logic khác nhau, luật Peirce’s ( ( ( P → Q ) → P ) → P ) được coi là triết lý ngoại trừ logic Trực giác. Trong logic cổ xưa, nó hoàn toàn có thể xác định rất thuận tiện bằng cách sử dụng bảng thực sự. Khi tất cả chúng ta nghiên cứu và điều tra logic, điều quan trọng là nghiên cứu và điều tra chứng tỏ toán học .
Logic toán học cũng có một số ít ứng dụng được sử dụng trong việc xác định chính thức ứng dụng và chứng minh định lý tự động hóa. Các công thức logic được miêu tả bởi cấu trúc rời rạc, được sử dụng để tạo cấu trúc đồ thị xoay chiều có hướng và cây hữu hạn. Một tập hợp hữu hạn được tạo ra bởi những giá trị chân lý của những công thức logic. Tập hữu hạn bị hạn chế với hai giá trị là false và true, nhưng trong logic mờ, logic cũng sẽ có những giá trị liên tục. Trong logic vô hạn, tất cả chúng ta cũng hoàn toàn có thể điều tra và nghiên cứu cây dẫn xuất vô hạn hoặc cây chứng tỏ vô hạn .

Lý thuyết tập hợp

Lý thuyết tập hợp hoàn toàn có thể được miêu tả như một nhánh của toán học mà tất cả chúng ta nghiên cứu và điều tra về tập hợp. Tập hợp chứa tập hợp vô hạn những số nguyên tố hoặc những đối tượng người tiêu dùng như xanh lá cây, cam, đen, v.v. Trong 1 số ít nghành nghề dịch vụ, tất cả chúng ta có những ứng dụng khác nhau của những tập hợp với những quan hệ khác và những tập hợp có thứ tự một phần. Trong toán học rời rạc, trọng tâm chính của tất cả chúng ta sẽ là những tập đếm được ( gồm có cả những tập hữu hạn ) .
Công trình của Georg Cantor ghi lại sự khởi đầu của triết lý tập hợp, được sử dụng để phân biệt giữa những loại tập hợp vô hạn khác nhau. Chuỗi lượng giác phân phối động lực để miêu tả những dạng khác nhau của tập hợp vô hạn. Sự tăng trưởng của triết lý tập hợp vô hạn không sống sót trong khoanh vùng phạm vi toán học rời rạc .

Tổ hợp

Combinatorics được sử dụng để miêu tả cách tích hợp và sắp xếp những cấu trúc rời rạc. Trong tổng hợp liệt kê, mối chăm sóc chính của tất cả chúng ta sẽ là đếm số của 1 số ít đối tượng người tiêu dùng tổng hợp. Ví dụ : tất cả chúng ta hoàn toàn có thể đếm những phân vùng, tổng hợp và hoán vị bằng cách sử dụng khung thống nhất được phân phối theo cách mười hai. Trong tổng hợp nghiên cứu và phân tích, mối chăm sóc chính của tất cả chúng ta sẽ là liệt kê cấu trúc tổng hợp. Lý thuyết Tỷ Lệ và nghiên cứu và phân tích phức tạp có nhiều công cụ khác nhau giúp ích trong tổng hợp nghiên cứu và phân tích. Tổ hợp nghiên cứu và phân tích được sử dụng để thu được công thức tiệm cận. Ngược lại, tổng hợp liệt kê diễn đạt hiệu quả bằng cách sử dụng những hàm sinh và công thức tổng hợp .
Việc nghiên cứu và điều tra phong cách thiết kế tổng hợp sẽ được miêu tả trong triết lý phong cách thiết kế, được sử dụng để chứa những tập con khác nhau với những đặc tính nhất định của giao điểm. Trong kim chỉ nan phân hoạch, tất cả chúng ta sẽ nghiên cứu và điều tra những bài toán về tiệm cận và liệt kê, tương quan đến những hàm đặc biệt, chuỗi q, phân hoạch số nguyên và đa thức trực giao. Lý thuyết phân vùng là một phần của nghiên cứu và phân tích và triết lý số. Bây giờ nó được coi là một phần của trường độc lập hoặc tổng hợp. Chúng ta hoàn toàn có thể học một tập hợp có thứ tự một phần là vô hạn và hữu hạn trong triết lý thứ tự .

Lý thuyết đồ thị

Lý thuyết đồ thị hoàn toàn có thể coi là một phần của tổng hợp. Trong phần này, tất cả chúng ta sẽ nghiên cứu và điều tra về mạng và đồ thị, nhưng nó đã tăng trưởng đủ độc lạ và đủ lớn với những yếu tố của chúng, và nó có quyền riêng của nó. Trong toán học rời rạc, đồ thị hoàn toàn có thể được miêu tả như thể đối tượng người dùng chính của nghiên cứu và điều tra. Biểu đồ hoàn toàn có thể diễn đạt những quy mô thông dụng nhất về cấu trúc do con người tạo ra và tự nhiên. Các loại mối quan hệ khác nhau hoàn toàn có thể được quy mô hóa bằng đồ thị. Nó cũng hoàn toàn có thể giải quyết và xử lý những động lực trong những mạng lưới hệ thống xã hội, sinh học và vật lý .
Trong khoa học máy tính, rất nhiều thứ được biểu lộ bằng đồ thị là những thiết bị đo lường và thống kê, mạng truyền thông online, luồng thống kê giám sát, tổ chức triển khai tài liệu, v.v. Trong toán học, đồ thị hoàn toàn có thể được sử dụng trong một số ít phần nhất định của cấu trúc link, đó là kim chỉ nan nút. và trong hình học. Lý thuyết đồ thị và triết lý đại số đều có mối liên hệ ngặt nghèo với nhau. Ngoài ra còn có một lựa chọn khác là đồ thị liên tục. Lĩnh vực toán học rời rạc sẽ chứa hầu hết những phần điều tra và nghiên cứu của triết lý đồ thị .

Lý thuyết xác suất rời rạc

Trong những sự kiện mẫu hoàn toàn có thể đếm được, rất nhiều sự kiện sẽ xảy ra và kim chỉ nan Phần Trăm rời rạc hoàn toàn có thể xử lý những loại sự kiện này. Ví dụ, giả sử tất cả chúng ta đang quan sát số lượng chim trong đàn để quan sát đếm. Trong trường hợp này, nó sẽ chỉ gồm có những giá trị số tự nhiên là { 0, 1, 2, 3 }. Ngược lại, giả sử tất cả chúng ta đang quan sát khối lượng của những con chim để quan sát liên tục. Trường hợp này sẽ gồm có những giá trị số thực và phân phối Phần Trăm liên tục như thông thường sẽ được sử dụng để quy mô hóa nó .
Nếu tất cả chúng ta sử dụng phân phối Xác Suất rời rạc, nó sẽ giao động một liên tục và ngược lại. Một số trường hợp, ví dụ điển hình như thí nghiệm với bộ bài hoặc ném xúc xắc, được gọi là những trường hợp có tính hạn chế cao, và trong những trường hợp này, về cơ bản tất cả chúng ta sẽ sử dụng phép liệt kê để tính Xác Suất của những sự kiện .

Lý thuyết số

Về triết lý số, tất cả chúng ta sẽ điều tra và nghiên cứu cơ bản những đặc thù của số, đặc biệt quan trọng là số nguyên. Nó chứa một số ít ứng dụng so với đồng dư tuyến tính và bậc hai, nghiên cứu và phân tích mật mã, phương trình Diophantine, mật mã, số nguyên tố, đa phần là thử nghiệm, mật mã học, và đặc biệt quan trọng tương quan đến số học mô-đun. Hình học của những số lượng được gồm có trong những góc nhìn rời rạc khác của triết lý số. Các kỹ thuật khác nhau của toán học liên tục cũng hoàn toàn có thể được sử dụng trong triết lý số giải tích. Chúng tôi cũng có 1 số ít chủ đề về những đối tượng người tiêu dùng rời rạc vượt ra ngoài và những chủ đề đó gồm có xê dịch Diophantine, số siêu việt, nghiên cứu và phân tích và trường hàm .

Có hai loại ví dụ xảy ra với sự trợ giúp của cấu trúc đại số là ví dụ liên tục và ví dụ rời rạc. Đại số rời rạc được sử dụng để bao gồm nhiều thứ đó là: đại số quan hệ, được sử dụng trong cơ sở dữ liệu; Đại số Boolean, được sử dụng trong lập trình và cổng logic; vòng, trường, nhóm hữu hạn và rời rạc, được sử dụng trong lý thuyết mã hóa đại số; các đơn nguyên, và các bán nhóm rời rạc, xuất hiện trong lý thuyết ngôn ngữ chính thức.

Hình học tính toán và hình học rời rạc

Hình học tổng hợp và hình học rời rạc hoàn toàn có thể được diễn đạt như thể những thuộc tính tổng hợp của những tập hợp rời rạc của đối tượng hình học. Trong trường hợp hình học rời rạc, một chủ đề lâu nay là việc lát gạch mặt phẳng. Tất cả những vấn đề hình học hoàn toàn có thể được xử lý bằng cách sử dụng những thuật toán được vận dụng bởi hình học đo lường và thống kê .

Cây

Một cây hoàn toàn có thể được gọi là một đồ thị xoay chiều. Một cây thường chứa tập hợp hữu hạn không rỗng của những thành phần được gọi là nút hoặc đỉnh với những đường hoặc cạnh được liên kết giữa những nút. Cây không có nhiều cạnh, hình tròn trụ, vòng xuyến đơn thuần. Nếu tất cả chúng ta muốn tìm ra hiệu quả hoàn toàn có thể có của bất kể thí nghiệm nào, thì cây sẽ là một lựa chọn tốt để thực thi điều này. Mỗi nút chứa 1 số ít độ tối thiểu và tối đa. Mức độ tối thiểu phải là 1 và mức độ tối đa hoàn toàn có thể lên đến n. Biểu tượng khởi đầu của cây được gọi là gốc, và gốc của cây không được để trống .

Cấu trúc liên kết

Tôpô hoàn toàn có thể được diễn đạt như một nghành nghề dịch vụ toán học. Nó được sử dụng để chứa những tập con của khoảng trống tôpô. Nhiều chủ đề rời rạc tăng lên chỉ vì sử dụng cấu trúc link. Chúng ta hoàn toàn có thể tập trung chuyên sâu vào những không bao giờ thay đổi tôpô bằng cách thực thi những phần của chúng. Các không bao giờ thay đổi tôpô thường nhận những giá trị rời rạc là khoảng trống tôpô hữu hạn, triết lý đồ thị tôpô, khoảng trống tôpô rời rạc, tôpô tổng hợp, tôpô ( hóa học ), tôpô thống kê giám sát, v.v.

Source: https://vh2.com.vn
Category : Ứng Dụng