Networks Business Online Việt Nam & International VH2 / Điện Tử / Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải – Trường Đại Học Y Dược Buôn Ma Thuột

Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải – Trường Đại Học Y Dược Buôn Ma Thuột

Đăng ngày 04 August, 2023 bởi admin

Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải. Con lắc lò xo là một trường hợp cụ thể của dao động điều hòa giúp chúng ta nghiên cứu và khảo sát về mặt động lực học (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi,…) và năng lượng (động năng, thế năng, cơ năng).

Như vậy, so với con lắc lò xo giao động điều hòa thì chu kỳ luân hồi và tần số được tính thế nào ? động năng và thế năng và cơ năng của nó ra sao ? tất cả chúng ta cùng tìm hiểu và khám phá qua bài viết này, qua đó giải 1 số ít bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn .

Bạn Đang Xem: Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải

Bạn đang đọc: Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải – Trường Đại Học Y Dược Buôn Ma Thuột

I. Con lắc lò xo

– Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định và thắt chặt. Vật m hoàn toàn có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát .

– Vị trí cân đối của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng ( Hình a ) .
– Kéo vật ra khỏi vị trí cân đối cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay ( Hình b ), ta thấy vật xê dịch trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân đối ( Hình c và d ) .
– Ta hãy xét xem giao động của vật m ( hay của con lắc lò xo ) có phải là giao động điều hòa hay không ?

II. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt động lực học

• Chọn trục tọa độ x như hình trên .

– Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn

, lực đàn hồi F = – kΔl
– Tổng lực tính năng lên vật ( cũng là lực đàn hồi của lò xo ) là : F = − kx .

– Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: $small a=-frac{k}{m}x$

– Đặt $small omega ^{2}=frac{k}{m}$

, ta rút ra Tóm lại :
• Dao động của con lắc lò xo là giao động điều hòa theo phương trình x = Acos ( ωt + φ ) .

• Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo.

– Tần số góc của con lắc lò xo là: $small omega =sqrt{frac{k}{m}}$

– Chu kì dao động của con lắc lò xo là: $small T=frac{2pi }{omega }=2pi sqrt{frac{m}{k}}$

• Lực luôn hướng về vị trí cân đối gọi là lực kéo về, có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra tần suất cho vật giao động điều hòa .

– Công thức: $small F=-kx=-momega ^{2}x$

° Đặc điểm của lực kéo:

– Là lực gây ra tần suất giao động cho vật ;
– Tỉ lệ với li độ giao động và luôn hướng về vị trí cân đối ;
– Biến thiên điều hòa cùng tần số giao động .

III. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

– Công thức tính động năng của con lắc lò xo :

$small W_{d}=frac{1}{2}mv^{2}$ (m là khối lượng của vật).

2. Thế năng của con lắc lò xo

– Công thức tính thế năng của con lắc lò xo

$small W_{t}=frac{1}{2}kx^{2}$ (x là li độ của vật m).

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

– Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo :

$small W=frac{1}{2}mv^{2}+frac{1}{2}kx^{2}$ hay $small W=frac{1}{2}kA^{2}=frac{1}{2}momega ^{2}A^{2}=const$ (hằng số).

– Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ giao động .
Xem Thêm : Vật lý 9 bài 17 : Bài tập vận dụng Định luật Jun – Len-Xơ ( Joule – Lenz )– Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ lỡ mọi ma sát .

4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng

– Khi vật ở vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo thẳng đứng là: $small Delta l=frac{mg}{k}Rightarrow T=2pi sqrt{frac{Delta l}{g}}$

– Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng: $small l_{CB}=l_{0}+Delta l$

( l0 là chiều dài tự nhiên khởi đầu khi chưa treo vật ) .
– Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) : lmin = l0 + Δl – A
– Chiều dài cực lớn ( khi vật ở vị trí thấp nhất ) : lmax = l0 + Δl + A

$small Rightarrow l_{CB}=frac{l_{min}+l_{max}}{2}$

– Lực đàn hồi cực lớn : Fmax = k ( Δl + A ) khi vật ở trị trí thấp nhất .
– Lực đàn hồi cực tiểu :
° Nếu A < Δl ⇒ Fmin = k ( Δl – A ) ° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân đối
IV. Bài tập về con lắc lò xo và lời giải

° Bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12: Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.

* Lời giải bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân đối, chiều dương là chiều quy ước ( như hình vẽ phần triết lý ) .
– Từ vị trí cân đối O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ giao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân đối .

– Tại vị trí cân bằng:

(1)

Xem thêm: Hóa đơn điện tử là gì? 16 điều doanh nghiệp CẦN BIẾT NGAY về HĐĐT

– Tại vị trí có li độ x bất kì (có thêm lực đàn hồi): $small overrightarrow{P}+overrightarrow{N}+overrightarrow{F_{dh}}=m.overrightarrow{a}$

( 2 )
– Chiếu phương trình ( 2 ) lên trục Ox ta được :
Fđh = ma ⇔ – kx = ma = mx ” ⇒ x ” + ω2x = 0 ( * ) với ω2 = k / m
– Phương trình ( * ) là phương trình vi phân biểu diễn hoạt động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là : x = Acos ( ωt + φ ), như vậy hoạt động của con lắc lò xo là một giao động điều hòa .
– Hợp lực tính năng lên con lắc chình là lực kéo về, do vậy : Fhl = Fkéo về = m. a = – kx = – mω2x .
– Trong đó :
° x là li độ của của vật m ;
° k là độ cứng của lò xo ;
° Dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn hướng về vị trí cân đối .

° Bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12: Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.

* Lời giải bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Công thức chu kì con lắc lò xo: $small T=2pi sqrt{frac{m}{k}}$

– Trong đó :
° m : khối lượng quả nặng ( kg )
° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị chức năng là Niuton trên mét ( N / m )
° T : là chu kì, có đơn vị chức năng là giây ( s ) .

° Bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12: Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

Xem Thêm : Vật lý 9 bài 31 : Cấu tạo của Đinamo xe đạp điện ? Cách tạo ra dòng điện bằng nam châm từ và Hiện tượng cảm ứng điện từ

* Lời giải bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo xê dịch điều hòa :

$small W_{d}=frac{1}{2}mv^{2}=frac{1}{2}mA^{2}omega ^{2}sin^{2}(omega t+varphi )$

– Trong đó : Wđ : Động năng của con lắc lò xo ( J )
m : khối lượng của vật ( kg )
v : tốc độ của vật ( m / s )
– Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo giao động điều hòaThế năng ( chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân đối của vật ) :

$small W_{t}=frac{1}{2}kx^{2}$

– Trong đó : Wt : thế năng đàn hồi ( J )
k : độ cứng lò xo ( N / m )
x : li độ ( m )
– Cơ năng của con lắc lò xo giao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng :

hay ( hằng số ) .
– Khi con lắc xê dịch điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng .

° Bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A. $small T=2pi sqrt{frac{k}{m}}$

B. $small T=frac{1}{2pi} sqrt{frac{k}{m}}$

C. $small small T=frac{1}{2pi} sqrt{frac{m}{k}}$

D. $small small T=2pi sqrt{frac{m}{k}}$

* Lời giải bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Đáp án đúng : D .

° Bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = – 2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?

A. – 0,016 J B. – 0,008 J
C. 0,016 J D. 0,008 J

* Lời giải bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Đáp án đúng : D. 0,008 J

– Thế năng: $small W_{t}=frac{1}{2}kx^{2}$

$small =frac{1}{2}.40.(-0,02)^{2}=0,008(J)$

° Bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?

A. 0 m / s B. 1,4 m / s
C. 2,0 m / s D. 3,4 m / s

* Lời giải bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12:

– Đáp án đúng : B. 1,4 m / s
– Tốc độ của con lắc qua vị trí cân đối là cực lớn, ta có vmax = ωA với :

$small omega =sqrt{frac{k}{m}}=sqrt{frac{80}{0,4}}=10sqrt{2}(rad/s)$

$small dpi{100} fn_cm small Rightarrow v_{max}=10sqrt{2}.0,1=sqrt{2}approx 1,4(m/s)$

Xem thêm: Ukraine cảnh báo đánh chìm các tàu chiến Nga

Hy vọng với bài viết về Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Đại Học Y Dược Buôn Ma Thuột ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập thật tốt.

Nguồn: https://vh2.com.vn
Danh mục: Vật lý