RÈN LUYỆN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN – POMath – Toán tư duy cho trẻ từ 4-11 tuổi

Tác giả: PGS. TS. Chu Cẩm Thơ,
Nhà sáng lập, Giám đốc nghiên cứu và đào tạo POMATH

Năng lực giải quyết vấn đề ( GQVĐ ) là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến và phát triển trên quốc tế đang hướng tới. Hiện nay ở Nước Ta, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, rèn luyện theo cái có sẵn, cho nên vì thế hoc sinh ( HS ) không được rèn luyện năng lực này từ sớm. Điều đó tác động ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự tò mò và tư duy của trẻ. Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong đời sống của cá thể, mái ấm gia đình và hội đồng không chỉ có ý nghĩa ở góc nhìn giải pháp dạy học mà phải được đặt như một tiềm năng giáo dục và đào tạo và giảng dạy .
Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được giải pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, phát minh sáng tạo, được chuẩn bị sẵn sàng một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hài hòa và hợp lý những vấn đề phát sinh. Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề .

Qua tổng hợp một số nghiên cứu về tâm lí học, giáo dục học, chúng tôi cho rằng, trong dạy học môn Toán ở tiểu học, cần rèn luyện các thành phần của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như: thu thập thông tin, xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết vấn đề, đánh giá cách giải quyết tìm phương án tối ưu, tính toán và vận dụng vào thực tiễn trên cơ sở thiết kế các hoạt động giáo dục tương thích.

Bạn đang đọc: RÈN LUYỆN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN – POMath – Toán tư duy cho trẻ từ 4-11 tuổi

Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua một số nội dung dạy học

Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, xích míc luôn là động lực của sự phát triển. Tình huống có vấn đề phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kinh nghiệm tay nghề cũ, kĩ năng cũ so với nhu yếu lý giải một sự kiện mới hoặc thay đổi tình thế. Hơn nữa, theo Rubinstein, một trường hợp có vấn đề luôn là nguồn gốc cho sự phát minh sáng tạo khi tìm ra những cách giải quyết mới, đó cũng chính là nguồn gốc của tư duy phát minh sáng tạo .
Trong dạy học, một vấn đề thường được hiểu là một bài toán chưa có giải thuật, nhưng tiềm ẩn tiềm năng hoàn toàn có thể giải được so với học sinh ( HS ) .
Trong khoanh vùng phạm vi bài viết này, chúng tôi muốn đề cập ở góc nhìn “ giải quyết vấn đề ” như thể một năng lực cần hình thành cho HS, nó gắn liền với nội dung dạy học .
Trong môn Toán ở tiểu học, “ giải quyết vấn đề ” gắn liền với những bài toán có lời văn, những bài toán khác kiểu, logic – tổng hợp, những bài toán tương quan đến thực tiễn … Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải nghiên cứu và phân tích để toán học hóa trường hợp, đổi khác bài toán về dạng “ toán ” quen thuộc. Sơ đồ sau miêu tả quy trình tìm kiếm hướng giải quyết bài toán :

Hình 2: Sơ đồ tìm hướng giải quyết bài toán.

Thực sự là một khó khăn vất vả lớn so với những trẻ mới làm quen với những bài toán kiểu “ giải quyết vấn đề ”. Đặc thù tâm lí của trẻ quá trình này là làm theo, do đó trẻ rất cần sự làm mẫu, giảng giải. Những bài toán ở dạng này thường rất đơn thuần. Với người lớn, hoàn toàn có thể nói là hiển nhiên. Nhưng với trẻ thì không phải vậy, cho nên vì thế không hề áp đặt “ sự đơn thuần ”, “ dễ hiểu ” mà người lớn cảm nhận cho trẻ. Bên cạnh đó, nội dung những bài toán thường rất thân mật với những sự vật, hiện tượng kỳ lạ trong đời sống. Vì vậy, lúc này, ngoài việc giúp trẻ hiểu bài toán, người lớn còn giúp trẻ hiểu những quan hệ giữa những sự vật, hiện tượng kỳ lạ đó, qua đó, trẻ tăng cường kinh nghiệm tay nghề sống cho bản thân mình .
Khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng nhất là giúp trẻ bóc tách kiến thức và kỹ năng toán ra khỏi hình thức bề ngoài rườm rà của nó, từ đó hình thành những phép tính, những quan hệ toán học. Thực tế, nhiều người đã áp đặt trẻ theo những mẫu, từ cách trình diễn đến tâm lý. Dẫn đến, những em không hiểu được thực chất vấn đề. Trong khoanh vùng phạm vi điều tra và nghiên cứu của mình, chúng tôi xin dẫn ra đây những ví dụ, qua thực nghiệm tại những TT Toán POMATH đã cho thấy những tác dụng tích cực .

Ví dụ 1  (với HS 5 – 6 tuổi):  Chọn giày hoặc dép phù hợp cho mỗi nhân vật trong tranh và nối:

Với dạng bài tập này, HS sẽ được rèn luyện năng lực tích lũy thông tin ( ở đây là việc hiểu những hình tượng ), từ đó rèn năng lực suy luận nhờ tìm thấy những mối liên hệ giữa những đối tượng người dùng và giải quyết bài toán qua những bước :

Bước 1: Quan sát, nhận dạng các hình ảnh trong tranh. Ở hàng trên sẽ lần lượt là: lính cứu hỏa, cô gái đi tắm biển, vận động viên thể thao, cô gái múa ba lê. Ở hàng dưới có: đôi giày thể thao, dép tông, giày vải mềm và ủng cao su.

Bước 2: Phân tích, tìm hướng giải quyết.

Ở đây hướng giải quyết hầu hết là dùng chiêu thức thử chọn và loại trừ, một giải pháp rất có ích trong việc giải những bài toán trắc nghiệm, đồng thời hoàn toàn có thể vận dụng trong nhiều trường hợp thực tiễn .
Chẳng hạn : Lính cứu hỏa không nên đi giày thể thao hay giày vải vì dễ bị ướt, không nên đi dép tông vì không hề chạy nhanh mà lại bị trơn. Lính cứu hỏa đi ủng là hài hòa và hợp lý nhất. Cô gái đi tắm biển không nên đi giày thể thao hoặc giày vải vì dễ bị ướt, vậy hoàn toàn có thể đi dép tông. Vận động viên thể thao đi giày thể thao là hài hòa và hợp lý. Cuối cùng còn lại, diễn viên múa sẽ đi giày vải có dây .
Từ đó có cách nối cho hài hòa và hợp lý :

Ý nghĩa của ví dụ này không phải là hiệu quả HS nối đúng hay sai, chính là cách lí giải phải chăng và quy trình tiến độ triển khai giải thuật. Qua đó, HS cũng được rèn luyện thói quen tâm lý “ hợp lý ” với thực tiễn .

Ví dụ 2 (HS 6-7 tuổi) Đặt đề toán cho hình vẽ sau và giải chúng:

Những bài toán dạng như trên còn được gọi là bài toán “ câm ”. Thao tác đặt đề bài toán cho hình vẽ hoặc sơ đồ là thao tác ngược lại của việc giải toán, giống như hai mặt nhận dạng và bộc lộ một vấn đề. Muốn đặt được đề toán hay yên cầu trẻ phải hiểu rõ nội hàm của hình vẽ hoặc sơ đồ đã cho. Đối với những trẻ 6 – 7 tuổi, hoạt động giải trí đặt đề toán cho sơ đồ cũng giúp trẻ củng cố, làm đa dạng chủng loại hơn những hoạt động giải trí ngôn từ của mình, đồng thời kích thích trí tưởng tượng .
Đặc biệt, hoạt động giải trí đặt đề toán cho sơ đồ chính là hoạt động giải trí tiền đề cho việc đưa những quy mô toán học vào ứng dụng trong những trường hợp trong thực tiễn. Việc nhìn nhận những đề toán mà trẻ đặt dựa vào những tiêu chuẩn : tương thích với sơ đồ đề bài, đúng mực về ngôn từ và tương thích với thực tiễn .
Quay trở lại bài toán trên, hoàn toàn có thể cùng trẻ tìm ra những tín hiệu toán học trong đề bài trên. Chẳng hạn :

• Con nhìn thấy vật gì trong tranh ?
• Có bao nhiêu cái mũ ở trong khung hình ?
• Có bao nhiêu cái mũ ngoài khung hình ?

Sau khi vấn đáp được những câu hỏi như trên, GV cùng trẻ quy mô hóa trường hợp đã cho, hoàn toàn có thể đưa ra đề mẫu để trẻ làm theo. Ví dụ : Con có 5 cái mũ, mẹ lại đan cho con thêm 1 cái mũ nữa. Hỏi con có bao nhiêu cái mũ ?
Với một hình vẽ hoàn toàn có thể đặt được rất nhiều đề bài khác nhau, tùy vào năng lực ngôn từ và trí tưởng tượng của những con .

Ví dụ 3 (HS 7 – 8 tuổi): Hai chị em chia nhau 5 cái kẹo. Biết em ăn nhiều hơn chị 1 cái. Hỏi mỗi chị em ăn mấy cái kẹo?

Theo chương trình toán lớp 4, đây là dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Một học sinh lớp 4 hoàn toàn có thể dùng thuật giải của dạng toán này để tìm ra đáp số. Người lớn thì hoàn toàn có thể đọc ngay ra đáp số mà có vẻ như chẳng cần tâm lý. Thực chất quy trình tư duy đã diễn ra rất nhanh trong đầu tất cả chúng ta, đó là sử dụng thử chọn phối hợp với kinh nghiệm tay nghề sẵn có. Tuy nhiên với HS 7 – 8 tuổi tương ứng với lớp 2, bài toán này thực sự là “ một vấn đề ”. Các em chưa có thuật toán để giải, hoàn toàn có thể chưa gặp những trường hợp tựa như. Bài toán này cũng vừa sức với những em nếu tất cả chúng ta nhìn dưới góc nhìn xét những trường hợp hợp lý hoàn toàn có thể xảy ra. GV thể hướng dẫn trẻ giải bài toán theo những bước ứng với những hoạt động giải trí rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như sau :

• Đây là trường hợp hoàn toàn có thể gặp trong thực tiễn .
• Thu thập những thông tin đã biết ( tổng số kẹo của hai chị em là 5 chiếc, số kẹo của em nhiều hơn của chị là 1 chiếc ) .
• Dùng suy luận để xét những trường hợp xảy ra :

Vì tổng số kẹo 2 chị em ăn là 5 cái nên :
+ Nếu chị ăn 0 cái thì em ăn 5 cái, em ăn nhiều hơn chị 5 cái ( Loại ) .
+ Nếu chị ăn 1 cái thì em ăn 4 cái, em ăn nhiều hơn chị 3 cái ( Loại ) .
+ Nếu chị ăn 2 cái thì em ăn 3 cái, em ăn nhiều hơn chị 1 cái ( Thỏa mãn ) .
+ Nếu chị ăn 3 cái thì em ăn 2 cái, chị ăn nhiều hơn em ( Loại ) .
+ Nếu chị ăn 4 cái thì em ăn 1 cái, chị ăn nhiều hơn em ( Loại ) .
+ Nếu chị ăn 5 cái thì em ăn 0 cái, chị ăn nhiều hơn em ( Loại ) .

Việc làm trên có thể được thể hiện dưới dạng bảng:

Chị	Em
0	5	Loại
1	4	Loại
2	3	Chọn
3 Xem thêm: TRỌN BỘ ĐỀ THI N4 CÁC NĂM CHUẨN JLPT (kèm file nghe đầy đủ) –	2	Loại
4	1	Loại
5	0	Loại

Chú ý rằng trong bài toán này hoàn toàn có thể lựa chọn lập bảng theo giả thiết thứ 2 : em ăn nhiều hơn chị 1 cái kẹo. Tuy nhiên lập bảng theo giả thiết này phải phối hợp với giả thiết tổng số kẹo bằng 5 để hạn chế số trường hợp. Bản thân cách lập bảng trên cũng hoàn toàn có thể chỉ phải xét đến trường hợp thứ 3 nếu sử dụng thêm giả thiết : em ăn nhiều hơn chị. Những nghiên cứu và phân tích này giúp HS rèn luyện thói quen tìm cách giải quyết tốt hơn .

Ví dụ 4: Bài toán tham quan (HS 9 – 11 tuổi)

Bài toán: Một lớp muốn thuê một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã tham khảo giá thuê xe ở 3 công ty khác nhau (giả sử rằng chất lượng, mẫu mã xe là như nhau). Công ty A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000 đồng cho mỗi km chạy xe.

Công ty B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng thêm 7.500 đồng cho mỗi km chạy xe .
Công ty C có giá “ nền ” là 3.500.000 nếu không quá 200 km, cộng thêm 10.200 đồng cho mỗi km chạy xe vượt quá 200 km .
Lớp đó nên chọn công ty nào, nếu chuyến du lịch thăm quan có tổng đoạn đường cần chuyển dời ở trong khoảng chừng :
a ) 200 km, b ) 400 km và c ) 600 km ?

Gợi ý:

Khuyến nghị của chúng tôi là nên sử dụng bài toán này như là một bài tập trường hợp gắn với học nhóm. Có thể phát biểu bài toán dưới dạng trách nhiệm của nhóm, tìm giải pháp thuê xe phải chăng sẵn sàng chuẩn bị cho chuyến thăm quan của lớp .
Trong trường hợp này, những em cần coi những thông tin của đề bài như thể bảng giá của những hang xe đưa ra. Phương án tối ưu là số tiền phải chi trả tối thiểu ( vì giả thiết là chất lượng và mẫu mã những xe như nhau ) .
Như vậy, những nhóm sẽ bàn luận và lập ra những bảng tính

Công ty	200 km	400 km	600 km
A	4.750.000 đồng	5.750.000 đồng	6.750.000 đồng
B	4.000.000 đồng	5.500.000 đồng	7.000.000 đồng
C	3.500.000 đồng	5.540.000 đồng	7.580.000 đồng

Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là:

1. a ) Nếu đi trong khoanh vùng phạm vi 200 km, hoàn toàn có thể chọn xe của công ty C .
2. b ) Nếu đi trong khoanh vùng phạm vi 400 km, hoàn toàn có thể chọn xe của công ty B .
3. c ) Nếu đi trong khoanh vùng phạm vi 600 km, chọn xe của công ty A .

Bài toán này hoàn toàn có thể phát triển thành những trường hợp phức tạp hơn ví dụ điển hình như “ quãng đường khoảng chừng 450 km ”, … để người học phải phân đoạn cụ thể hơn cũng để rèn năng lực vận dụng cho HS .

Ví dụ 5: (HS 10-11 tuổi)

Bài toán : Trong một đêm hôm cả mái ấm gia đình gồm 5 người đi đến một chiếc cầu hẹp và không có lan can bảo vệ. Nếu không có đèn pin chiếu đường, mọi người đều không dám qua cầu. Nhưng thật không may cả 5 người chỉ mang một chiếc đèn pin ; mà cầu lại hẹp đến nỗi chỉ đủ cho 2 người qua cầu một lúc. Nếu từng người qua cầu thì thời hạn mà từng người qua cầu lần lượt là 1, 3, 6, 8, 12 phút. Mà nếu 2 người đồng thời qua cầu thì thời hạn từng đôi một qua cầu sẽ bằng thời hạn người qua cầu chậm hơn. Làm thế nào để mái ấm gia đình này hoàn toàn có thể qua cầu trong thời hạn 30 phút ?

Gợi ý:

Có thể dùng một game flash để miêu tả cho học sinh tưởng tượng bài toán này ( phiên bản hoàn toàn có thể là bài toán tương tự như ). Đáp án của bài này : Có thể mã hóa người lần lượt là : A, B, C, D, E
Lượt 1 : A và B đi, A về. Cả đi lẫn về hết 4 phút .
Lượt 2 : D và E đi, B về. Cả đi lẫn về hết 15 phút .
Lượt 3 : A và C đi, A về. Cả đi lẫn về hết 7 phút .
Lượt 4 : A và B đi. Cả đi lẫn về hết 3 phút .
Tóm lại hết tổng thể : 4 + 15 + 7 + 3 = 29 phút .
Bài toán này sẽ có ý nghĩa khi học sinh đặt vào trường hợp thực tiễn, cần nhanh trí .

Kết luận: Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới. Lứa tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn luyện năng lực này thông qua các hoạt động thành phần như năng lực thu thập thông tin (lấy dữ liệu), năng lực suy luận tìm cách giải quyết (bao gồm xử lí dữ liệu,  tìm cách giải quyết tối ưu, đánh giá cách làm của mình), năng lực thực hiện các tính toán, năng lực vận dụng vào thực tiễn. Trong dạy học môn Toán, cần chú trọng những bài toán có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực này.

Tài liệu tham khảo: Dương Thu Mai (2012), Đổi mới đánh giá giáo dục theo hướng đánh giá năng lực của học sinh – Xem thêm: Trường huấn luyện Doanh nhân CEO Việt Nam học phí những vấn đề cơ bản trong quy trình đánh giá năng lực ở giáo dục phổ thông tại Việt Nam, Kỉ yếu Hội thảo Khoa học ”Giải pháp đột phá đổi mới căn bản toàn diện nền giáo dục Việt Nam” (Tháng 6 – 2012). Hội Khoa học Tâm lí – Giáo dục Việt Nam. Lương Việt Thái ( 2011 ), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh qua dạy học khoa học ở tiểu học, nguồn : vvob.be ( ngày lấy 10/9/2013 ) . Chu Cẩm Thơ ( 2012 ), Chương trình dạy Toán hướng cá thể dành cho trẻ nhỏ – POMATH, nguồn công ty CP phát triển giáo dục POMATH phân phối .

Source: https://vh2.com.vn
Category : Doanh Nhân