Bài 3 – Năng lượng của tụ điện – Năng lượng điện trường | Vật Lý Đại Cương

1. Năng lượng của tụ điện

Giả sử ta dùng nguồn để nạp điện tích vào hai bản của một tụ điện có điện dung C. Nguồn điện sinh công để đưa những điện tích đến những bản tụ và công đó chuyển thành năng lượng của tụ điện. Để tính công này, ta giả sử ở thời gian t, điện thế giữa hai bản tụ là u và điện tích của tụ là q. Trong thời hạn dt tiếp theo, nguồn đưa thêm điện tích dq đến tụ. Vì dq rất nhỏ nên u coi như không đổi và công của nguồn là dA = udq = Cudu. Công toàn phần để nạp điện cho tụ đến khi hiệu điện thế bằng U là : \ ( A = \ int \ limits_ { 0 } ^ { U } { dA } = C \ int \ limits_ { 0 } ^ { U } { udu } = \ frac { 1 } { 2 } C { { U } ^ { 2 } } \ )Công này chuyển hóa thành năng lượng W của tụ. Vậy năng lượng của tụ điện là :\ ( W = \ frac { 1 } { 2 } C { { U } ^ { 2 } } = \ frac { 1 } { 2 } QU = \ frac { 1 } { 2 } \ frac { { { Q } ^ { 2 } } } { C } \ ) ( 2.19 )

2. Năng lượng điện trường 

Xét một tụ điện phẳng đã tích điện. Năng lượng của tụ điện là  \( W=\frac{1}{2}C{{U}^{2}} \)

Thay \ ( C = \ frac { \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } S } { d } \ ), \ ( U = Ed \ ) vào biểu thức trên, ta có :\ ( W = \ frac { 1 } { 2 } \ left ( \ frac { \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } S } { d } \ right ) { { \ left ( Ed \ right ) } ^ { 2 } } = \ frac { 1 } { 2 } \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } { { E } ^ { 2 } }. Sd = \ frac { 1 } { 2 } \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } { { E } ^ { 2 } }. V \ ) ( 2.20 )

Trong đó  \( V=Sd  \) là thể tích của vùng không gian giữa hai bản tụ, cũng chính là vùng không gian có điện trường.

Như vậy năng lượng của tụ điện định xứ trong vùng khoảng trống có điện trường. Nói cách khác, nơi nào có điện trường thì nơi đó có năng lượng. Điện trường có mang năng lượng, đó là một dẫn chứng chứng tỏ điện trường là một dạng vật chất .Công thức ( 2.20 ) chứng tỏ rằng, năng lượng điện trường đều tỉ lệ với thể tích khoảng trống có điện trường. Ta viết lại ( 2.20 ) dưới dạng :

\( W=\frac{1}{2}\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}{{E}^{2}}.V={{\omega }_{E}}.V  \)        (2.21)

Trong đó : \ ( { { \ omega } _ { E } } = \ frac { 1 } { 2 } \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } { { E } ^ { 2 } } = \ frac { 1 } { 2 } ED \ ) ( 2.22 ) gọi là tỷ lệ năng lượng điện trường .Trường hợp tổng quát, nếu điện trường là không đều thì ta chia nhỏ thể tích V thành những yếu tố thể tích đơn vị chức năng đủ nhỏ sao cho điện trường trong yếu tố đó là điện trường đều. Khi năng lượng điện trường chứa trong yếu tố thể tích đơn vị chức năng là \ ( dW = { { \ omega } _ { E } }. dV \ ). Từ đó lấy tích phân trên toàn thể tích V, ta được năng lượng điện trường chứa trong thể tích khoảng trống V : \ ( W = \ int \ limits_ { ( V ) } { { { \ omega } _ { E } } dV } = \ frac { 1 } { 2 } \ varepsilon { { \ varepsilon } _ { 0 } } \ int \ limits_ { ( V ) } { { { E } ^ { 2 } } dV } = \ frac { 1 } { 2 } \ int \ limits_ { ( V ) } { EDdV } \ ) ( 2.23 )Trong hệ SI, đơn vị chức năng đo năng lượng điện trường là jun ( J ) và đơn vị chức năng đo tỷ lệ năng lượng điện trường là jun trên mét khối ( J / m3 ) .

Source: https://vh2.com.vn
Category: Năng Lượng