Năng Lượng Của Con Lắc Lò Xo: Lý Thuyết Và Bài Tập Có Đáp Án

Tác giả Cô Hiền Trần

2,452

Chắc hẳn khi tiếp xúc với bài năng lượng của con lắc lò xo, những bạn học viên sẽ sợ hãi giữa những công thức. Vì vậy Vuihoc sẽ mang đến hàng loạt kỹ năng và kiến thức cơ bản, những giải pháp giải bài tập kèm giải thuật cụ thể nhất cho những em tự tin làm bài một cách đúng mực và hiệu suất cao .

1. Lý thuyết về năng lượng con lắc lò xo

Năng lượng giao động điều hòa đặc trưng chính là một đại lượng được bảo toàn .
Xét thấy con lắc lò xo là xê dịch điều hòa. Lúc này năng lượng con lắc lò xo gồm có cả thế năng đàn hồi và động năng .

1.1. Động năng con lắc lò xo

Công thức tính động năng của con lắc lò xo mà ta có là :

Trong đó có m là khối lượng của vật .
Đồ thị giao động của con lắc lò xo :

1.2. Thế năng của con lắc lò xo

Con lắc lò xo có công thức tính thế năng như sau :

Trong đó : x là li độ của một vật m .

1.3. Cơ năng của con lắc lò xo

Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của một biên độ xê dịch. Và những bạn có công thức cơ năng của 1 con lắc lò xo là :
USD W = \ frac { 1 } { 2 } mv ^ { 2 } + \ frac { 1 } { 2 } kx ^ { 2 } $
Nếu ta bỏ lỡ mọi ma sát, cơ năng của con lắc lò xo sẽ được bảo toàn .

2. Phương pháp giải bài tập năng lượng của con lắc lò xo

Chúng ta đã được biết những công thức tính năng lượng của con lắc lò xo. Và mỗi công thức ta lại có những giải pháp giải bài tập riêng .

• Động năng

Động năng của con lắc lò xo sẽ có giao động tuần hoàn với ω ’ = 2 ω, T ’ = T / 2, f ’ = 2 f .

• Cơ năng

• Thế năng

Thế năng của con lắc lò xo xê dịch tuần hoàn : f ’ = 2 f ; T ’ = T / 2, ω ’ = 2 ω .
Thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn ngược pha với nhau, còn cơ năng thì bảo toàn .
• E = Et ở biên, E = Eđ ở vị trí cân đối

• Khối lượng của vật không phụ thuộc vào cơ năng con lắc lò xo  

Dùng công thức mối liên hệ v và x, x và a ta tìm ra a và v tại vị trí
Công thức 2 ta có những tỉ lệ giữa E, Et, Eđ

3. Các ví dụ minh họa 

Bài 1: Có vật m và lò xo có độ cứng là k = 100N/m khi đặt một con lắc lò xo nằm ngang. Ta kích thích vào vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Cho biết biên độ dao động của vật đó là bao nhiêu?

Giải :

Bài 2: Trong thời gian ngắn nhất giữa hai lần Et = Ed khi 1 vật dao động điều hoà là 0,05s. Cho biết tần số dao động của vật là bao nhiêu?

Ta có : Khoảng thời hạn 2 lần liên tục nhau để thế năng bằng động năng là
USD t = \ frac { T } { 4 } = 0,05 s USD
⇒ T = 0,2 s
⇒ f = 1 / T = 5 Hz

Bài 3: Phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm là vật dao động điều hoà. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là mấy?

Giải :
Thế năng biến thiên với chu kỳ luân hồi T ’ = T / 2 và với T = 2 π / ω = 1/2 s
⇒ T ’ = 0,25 s

Bài 4: Phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm là của vật dao động điều hoà. Cho biết cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì hay không?

Cơ năng của dao động điều hòa là hằng số vì vậy sẽ không biến thiên.

4. Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo có đáp án

Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo sẽ giúp cho những bạn học viên nắm chắc hơn những kỹ năng và kiến thức về dạng bài này .

Bài 1: Con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa gồm có vật nặng với khối lượng 500g và lò xo nhẹ với độ cứng 100 N/m. Quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên 22cm đến 30 cm. Hãy cho biết cơ năng của con lắc là bao nhiêu?

Cơ năng con lắc được tính :

Bài 2: Xác định vị trí của con lắc sao cho động năng bằng 3 lần thế năng biết con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. 

Bài 3: Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m và quả cầu nhỏ có khối lượng 500g. Với phương nằm ngang ta cho con lắc dao động điều hòa. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s biết gia tốc là -√3m/s2. Tính cơ năng của con lắc này?

A. 0,02 J
B. 0,05 J
C. 0,04 J
D. 0,01 J .

⇒ D

Bài 4: Với t tính bằng giây, cho vật nhỏ khối lượng 1kg thực hiện dao động điều hòa với phương trình x = Acos4t cm. Biết rằng quãng đường vật di chuyển được tối đa trong ¼ chu kì là 0,1√2 m. Cho biết cơ năng của vật bằng?

A. 0,16 J
B. 0,72 J
C. 0,045 J
D. 0,08 J

⇒ D

Bài 5: Cho vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m trong 1 con lắc lò xo. Tốc độ trung bình trong 1 chu kì là 160/π cm/s khi ta kéo vật nặng khỏi vị trí cân bằng rồi chúng ta thả nhẹ cho nó dao động. Cho biết cơ năng dao động của con lắc?

A. 320 J
B. 6,4. 10-2 J
C. 3,2. 10-2 J
D. 3,2 J

⇒ B

Bài 6: Cho viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m trong một con lắc lò xo, dao động điều hòa cùng biên độ 0,1m. Thế năng đang ở vị trí cân bằng. Lúc viên bi cách VTCB 6cm thì động năng của con lắc lò xo bằng?

A. 0,64 J
B. 3,2 mJ
C. 6,4 mJ
D. 0,32 J

⇒ D

Bài 7: Cho lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ dao động điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì vật sẽ cách VTCB 1 cm. Vậy cho biết khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu?

A. 6 cm
B. 4,5 cm
C. 0,01 √ 2 cm
D. 3 cm

⇒ C

Năng lượng của con lắc lò xo ( con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo treo thẳng đứng … ) là một phần kỹ năng và kiến thức quan trọng trong của vật lý lớp 12 và Open nhiều trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Trong video dưới đây, thầy Huy Tiến sẽ cung ứng rất đầy đủ kỹ năng và kiến thức kim chỉ nan, công thức và giải pháp giải giúp những em giải quyết và xử lý được toàn bộ những dạng bài tập tương quan. Các em chú ý quan tâm theo dõi bài học kinh nghiệm cùng thầy nhé !

VUIHOC đã giúp những em nắm chắc hơn về kim chỉ nan cũng như công thức về năng lượng của con lắc lò xo cùng nhiều bài tập có giải thuật. Bên cạnh đó, nền tảng học trực tuyến Vuihoc. vn có những khóa học và ôn thi trung học phổ thông dành cho học viên lớp 12, những em hoàn toàn có thể ĐK khóa học để bổ trợ thêm nhiều kỹ năng và kiến thức có ích ngay nhé !

Source: https://vh2.com.vn
Category : Năng Lượng