Bài Tập Xử Lí Tín Hiệu Số

định nghiệm riêng của phương trình sai phân.
( ) )()2()1(
6
1
6
5
nxnynyny +−−−=
khi hàm cưỡng bức đầu vào ( ) 0,2 ≥= nnx n
và bằng không với n khác.
Bài 1.25
Hãy giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau
y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2)
Với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = 5 n
Bài 1.26
Cho x(n) = rect3(n)
Hãy xác định hàm tự tương quan Rxx(n).
Bài 1.27
Hãy cho biết cách nào sau đây biểu diễn tổng quát một tín hiệu rời rạc bất kỳ x(n)?
a) ( ) ( ) ( )
k
x n x n n kδ
+∞
=−∞
= −∑ b)
0
( ) ( ) ( )
k
x n x k n kδ
+∞
=
= −∑
c) ( ) ( ) ( )
k
x n x k n kδ
+∞
=−∞
= −∑ d) ( ) ( ) ( )
k
x n x n k nδ
+∞
=−∞
= −∑
Bài 1.28
Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) nào sau đây là hệ thống nhân quả:
a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1)
c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1)
Bài 1.29
Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây:
a) Phân tích một tín hiệu ở miền rời rạc b) Xác định đáp ứng ra của hệ thống
-7 -6 -5 -4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 n
( )nx
4

Bạn đang đọc: Bài Tập Xử Lí Tín Hiệu Số

Phương án a)
Bài 3.8
Đáp án: Phương án d)
Bài 3.9
Đáp án: Phương án c)
Bài 3.10
Đáp án: Phương án b)
Bài 3.11
Đáp án: Phương án a).
Bài 3.12
Đáp án: Phương án c)
Bài 3.13
Đáp án: Phương án a)
Bài 3.14
Đáp án: Phương án b)
Bài 3.15
Đáp án: Phương án d)
Bài 3.16
Đáp án: Phương án c)
Bài 3.17
Đáp án: Phương án a) và c)
Bài 3.18
Đáp án: Phương án b)

N1 + N2 -1 b) N≤ N1 + N2 -1
c) N N1 + N2 -1
ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV
Bài 4.1
Hướng dẫn: Cách làm tương tự ví dụ 4.1
Bài 4.2
Đây là dãy tuần hoàn chu kỳ N=4
Dựa vào biến đổi DFT ( ) ( )
21
0
.
− −
=
= ∑
N j kn
N
n
X k x n e
π
Ta có:
2 2
.4 2 2
.
( )
( )
− − − −
= = =
= −
j kn j kn j kn j
k nN
k n
e e e e
j
π π π π
Từ đây ta thay vào có:
( ) ( )
1
0
.( )
−
−
=
= ∑
N
kn
n
X k x n j
Vậy:
( )
3
0.
0
0 ( ).( ) 10−
=
= =∑ n
n
X x n j
( )
3
1.
0
1 ( ).( ) 3−
=
= = − +∑ n
n
X x n j j
( )
3
2.
0
2 ( ).( ) 0−
=
= =∑ n
n
X x n j
( )
3
3.
0
3 ( ).( ) 3−
=
= = − −∑ n
n
X x n j j
Bài 4.3
Hướng dẫn: Giải tương tự bài trên
Bài 4.4
Đáp án:
( )
( )
( )
( ) NLkj
Nkj
Nknj
e
NkN
NkL
Nk
e
e
kX
/1
/2
/2
/sin
/sin
1,….,1,0
1
1
−−
−
−
=
−=
−
−
=
π
π
π
π
π

BÀI TẬP CHƯƠNG 9
Bài 9.1
Cho tín hiệu:
1 0 6
( ) 6
0
n
n
x n
n
⎧
− ≤ ≤⎪
= ⎨
⎪ ≠⎩
Hãy xác định tín hiệu khi đi qua bộ phân chia với hệ số M=2
Bài 9.2
( ) 1 2 3 4 5 6 7
2 3 2 3 2X z z z z z z z z− − − − − − −
= + + + + + +
Hãy xác định tín hiệu ( )M
Y z↓
với M=2
Bài 9.3
Cho phổ tín hiệu
/ 2π π 3
2
π/ 2π−π− ω
( )j
X e ω
3
2
π
−
Hãy xác định ( )2
j
Y e ω
↓
Bài 9.4
Cho ( )
1 0 6
3
0
n
n
x n
n
⎧
− ≤ ≤⎪
= ⎨
⎪ ≠⎩
Hãy xác định: ( )2
y n↑
Bài 9.5
Cho tín hiệu ( ) { }1,3,3,1x n =. Tín hiệu này qua bộ nội suy với L = 2.
Tìm X(z) = ? và ( ) ?L
Y z↑
=
Bài 9.6
Cho phổ tín hiệu